Normal distributionsformel (innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel
  • Kalkylator

Vad är normal distributionsformel?

Begreppet normalfördelning används i statistik och vi stöter på olika typer av distributioner i statistik. En sådan distribution och den mest använda distributionen är Normal Distribution som har följande egenskaper:

  • Medelvärdet, medianen och läget för normalfördelningen är alltid lika.
  • En normal kurva är symmetrisk.
  • Hälften av värdet ligger på vardera sidan av kurvan i en normalfördelning och det är anledningen till att det kallas den klockformade kurvan.

En formel för normal distribution ges av:

Z = (X – µ) /∞

  • X = Värde som standardiseras
  • µ = Medel av fördelningen
  • ∞ = Standardavvikelse för distributionen

Exempel på formel för normal distribution (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av normal distribution på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna mall för normal distribution här - Normal distribution mall

Normal distributionsformel - exempel # 1

Examens X ges till 145, 9 och 30% av eleverna klarat inte tentamen. Testens medelvärde är 120 och standardavvikelsen är 17. Vad var testets godkända poäng?

Lösning:

Normal distribution beräknas med hjälp av formeln nedan

Z = (X - u) / ∞

  • Normal distribution (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Normal fördelning (Z) = 25, 9 / 17
  • Normal fördelning (Z) = 1, 52

Normal distributionsformel - exempel # 2

Den månatliga räkningen med vatten i byn Hyderabad distribueras normalt och den har ett medelvärde på Rs. 225 och en standardavvikelse för Rs. 55. Dessa människor tillbringar mycket av sin tid i fälten som vattnar växten. I en grupp på 500 kunder hur många kunder som kan förväntas ha en räkning på Rs. 100 eller mindre?

Lösning:

Normal distribution beräknas med hjälp av formeln nedan

Z = (X - u) / ∞

  • Normal distribution (Z) = (100 - 225) / 55
  • Normal distribution (Z) = -125 / 55
  • Normal fördelning (Z) = -2, 27

Normal distributionsformel - exempel # 3

I ett engelsktest som utförs i ett klassrum på 100 studenter fördelas poängen normalt av studenten i datauppsättningen. Men testresultatens medelvärde var 74 och standardavvikelsen på 7. Vilken andel av klassen förväntas ha en poäng mellan 60 och 80?

Lösning:

För X = 60

Normal distribution beräknas med hjälp av formeln nedan

Z = (X - u) / ∞

  • Normal fördelning (Z) = (60 - 74) / 7
  • Normal distribution (Z) = -14 / 7
  • Normal fördelning (Z) = -2

För X = 80

Normal distribution beräknas med hjälp av formeln nedan

Z = (X - u) / ∞

  • Normal distribution (Z) = (80 - 74) / 7
  • Normal fördelning (Z) = 6/7
  • Normal fördelning (Z) = 0, 86

Förklaring av normal distribution

När man går till formeln i detalj dras en slumpmässig variabel som standardiseras bort från medelvärdet för fördelningen och delas sedan med standardavvikelsen för distributionen. När dessa villkor har bestämts kan vi helt enkelt beräkna Z-poängen, som också kallas den normala standardfördelningen.

Relevans och användningar av normal distributionsformel

  • En normalfördelning används i statistik och i naturvetenskapsindustrin för att representera de verkligt värderade slumpmässiga variablerna.
  • Teorin om normalfördelning används också allmänt inom forskningsvetenskaper som astronomi, fotonik och kvantmekanik. I grund och botten är det ett mått på spridningen av den normala sannolikhetsfördelningen.
  • Teorin om normalfördelning används också i stor utsträckning i finansvärlden där den tillämpas på tillgångspriserna och tillgångsprisets avvikelse från medelvärdet eller medianen bedöms och orsaken till sådan avvikelse studeras i detalj
  • Den normala fördelningsformeln används också i studien för att bestämma skevheten och kurtos för sannolikhetsfördelningen i en viss form eller natur. Även om det i verkligheten är mycket osannolikt att de flesta av prisfördelningarna är normala.

Normal distributionskalkylator

Du kan använda följande kalkylator för normal distribution

X
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till Normal Distribution Formula. Här diskuterar vi hur man beräknar normalfördelning tillsammans med praktiska exempel. Vi tillhandahåller även normal kalkylator med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Beräkning av DPMO-formel
  2. Hur beräknar kapitalförmågan?
  3. Beräkning av relativ riskreduktion
  4. Hävstångsgradformel

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling