Aritmetisk medelformel (innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel
  • Kalkylator

Vad är den aritmetiska medelformeln?

Termen "aritmetiskt medelvärde" avser i grunden det matematiska genomsnittet av två eller flera siffror. Metoden för att beräkna det aritmetiska medelvärdet kan dock variera baserat på frekvensen för varje variabel i datamängden - enkelt medelvärde (lika viktat) eller viktat medelvärde. Formeln för det aritmetiska medelvärdet för lika viktade variabler kan härledas genom att summera alla variabler i datauppsättningen och sedan dela resultatet med antalet variabler. Matematiskt representeras det som,

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

eller

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Var,

  • x i = i variabeln
  • n = Antal variabler i datauppsättningen

I fallet med ojämnt viktade variabler kan formeln för det aritmetiska medelvärdet härledas genom att summera produkterna för varje variabel och dess frekvens och sedan delas resultatet med summan av frekvenserna. Matematiskt representeras det som,

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

eller

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

Var

  • x i = i variabeln
  • f i = Frekvensen för den i variabeln

Exempel på aritmetisk medelformel (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av aritmetiska medel på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna aritmetiska medelformel Excel-mall här - Aritmetisk medelformel Excel-mall

Aritmetisk medelformel - Exempel 1

Låt oss ta ett exempel på en batsman som gjorde följande körningar i sina 10 senaste omgångar under det senaste året: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Beräkna batsmanens genomsnitt i hans sista 10 omgångar.

Lösning:

Aritmetiskt medelvärde beräknas med hjälp av formeln nedan

Aritmetiskt medelvärde = ∑ x i / n

  • Aritmetiskt medelvärde = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Aritmetiskt medelvärde = 41, 60

Därför förblev batmanens genomsnitt 41, 60 körningar per omgång i de senaste 10 omgångarna.

Aritmetisk medelformel - exempel # 2

Låt oss ta ett exempel på en klass med 45 elever. Nyligen genomfördes ett veckotest för vetenskap där eleverna utvärderades på skalan 1 till 10. Beräkna medelvärden i testet baserat på följande information.

Lösning:

Aritmetiskt medelvärde beräknas med hjälp av formeln nedan

Aritmetiskt medelvärde = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Aritmetiskt medelvärde = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Aritmetiskt medelvärde = 264/45
  • Aritmetiskt medelvärde = 5, 87

Därför var klassens genomsnittliga poäng i vetenskapstestet 5, 87.

Aritmetisk medelformel - exempel # 3

Låt oss ta ett exempel på två datamängder med två olika aritmetiska medel. Den första datauppsättningen har 10 variabler med ett medelvärde av 45, medan den andra datauppsättningen har 7 variabler och ett medelvärde av 42. Bestäm det aritmetiska medelvärdet för de två datauppsättningarna kombinerade.

Lösning:

Aritmetiska medel för den kombinerade datamängden beräknas med hjälp av formeln nedan

Aritmetiskt medelvärde = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Aritmetiskt medelvärde = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Aritmetiskt medelvärde = 43, 76

Därför är det aritmetiska organet för den kombinerade datamängden 43, 76.

Förklaring

Formeln för aritmetiskt medelvärde kan beräknas med följande steg:

Steg 1: För det första, samla in och sortera de variabler för vilka det aritmetiska medelvärdet måste beräknas. Variablerna betecknas med x i .

Steg 2: Bestäm sedan antalet variabler i datauppsättningen och det betecknas med n i fallet med lika viktade variabler. I annat fall räknar du ut frekvensen för varje variabel och de betecknas med f i och antalet variabler är summeringen av frekvenserna.

Steg 3: Slutligen kan formeln för det aritmetiska medelvärdet för lika viktade variabler härledas genom att lägga till alla variabler och sedan delas resultatet med antalet variabler i datauppsättningen som visas nedan.

Aritmetiskt medelvärde = ∑ x i / n

Vid vägt genomsnitt kan emellertid formeln för det aritmetiska medelvärdet härledas genom att summera produkterna för varje variabel och dess frekvens och sedan delas resultatet med summan av frekvenserna som visas nedan.

Aritmetiskt medelvärde = ∑ f i * x i / f i

Relevans och användningar av aritmetisk medelformel

Begreppet aritmetiskt medelvärde är mycket enkelt och elementärt. Men det är fortfarande mycket viktigt eftersom det ofta används som en statistisk indikator för att bedöma det genomsnittliga utfallet i en datamängd. Det tillåter faktiskt att utvärdera vilka av variablerna som är bättre eller lägre än genomsnittet för gruppen. Det används också som ett mått för att representera medelvärdet i hela dataserien. Vidare används aritmetiskt medelvärde i fall där geometriska medelvärden eller harmoniska medel är mindre användbara, såsom medelvärde, vikt etc.

Beräkning för aritmetisk medelformel

Du kan använda följande aritmetiska medelkalkylator

x 1
x 2
x 3
x 4
n
Aritmetiskt medelvärde

Aritmetiskt medelvärde =
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =
n
0 + 0 + 0 + 0 = 0
0

Rekommenderade artiklar

Detta är en guide till aritmetisk medelformel. Här diskuterar vi hur man beräknar aritmetiskt medelvärde tillsammans med praktiska exempel. Vi erbjuder också en aritmetisk medelkalkylator med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Hur man beräknar harmoniskt medelvärde?
  2. Guide to Population Mean Formula
  3. Beräkning av medelvärde med formel
  4. Exempel på formel för nettoförsäljning

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling