Introduktion till sammansättningsexempel
I denna artikel med sammansättningsexempel kommer vi att se olika exempel för att förstå de olika uppsättningarna av sammansättning som definieras på finansmarknaderna. Det är svårt att komma med exempel eller praktiska situationer för varje variant. Därför begränsar exemplen över månatlig sammansättning, kvartalsblandning, halvårlig sammansättning och årlig sammansättning
Exempel på förening
Nedan är exemplen på Compounding in Finance:
Föreningsexempel 1
Den period som beaktas för att lägga till ränta tillsammans med huvudmannen, i detta fall, är en månad. Till exempel har jag en fast insättning hos huvudmannen i Rs. 10 000 och räntan är 8% per år (räntesatsen visar vanligtvis som år). Jag väljer en månatlig sammansättning och planerar inte att ta ut något belopp däremellan under tre år. I detta fall räntan som läggs till rektor varje månad. Detta kan beskrivas på följande sätt:
Överväga,
- Initial princip (p) = 10.000
- Räntesats (i) = 10% (eller) 0, 1
- Föreningens frekvens per år (f) = 12
- Term (y) = 3 år
- Intresse för 1: a månad = (10000 * 0, 1 * 1) = 1000
För den andra månaden är rektor:
- = Inledande rektor + intresse för den första månaden
- = 10.000 + 1000
- = 11 000
På detta sätt kommer kapitalet att sammansättas varje månad och i slutet av 3 år kommer det sammansatta beloppet att vara Belopp:
Lösning:
(A) = (Initial Principal * (1 + Interest Rate (i decimal) / Compounding Frequency (f)) ˄ (f * Term (y))
- = (10000 * (1+ (0, 1 / 12)) ˄ (12 * 3)
- = 13481.81842
Föreningsexempel -2
Låt oss ha ett fall där hon är i behov av finansiell planering av person X. 1 000 000 på 3 år. Det är då hennes barn börjar sina högre studier. Hon letar efter en fond som ger 5% ränta sammansatt kvartalsvis. Hon ville veta vad som skulle vara investeringsbeloppet för att uppnå beloppet
Räntan räknas samman varje kvartal, så f = 4. Baserat på det angivna fallet fick vi alla variabler utom den ursprungliga principen (p). följaktligen på att tillämpa alla värden utom P i vår formel:
Överväga,
- (A) = 1 000 000
- Räntesats (i) = 5%, (eller) 0, 05.
- Föreningens frekvens per år (f) = 4
- Term (y) = 3 år
Lösning:
(A) = (Initial Principal * (1 + Interest Rate (i decimal) / Compounding Frequency (f)) ˄ (f * Term (y))
- 1, 00 000 = (p * (1+ (0, 05 / 4) (4 * 3))
- 1, 00 000 = (p * (1, 0125) 12)
Logiken i detta steg är att flytta alla värden utom P till den andra sidan.
- 1, 00 000 / (1, 0125) 12 = p
Därför p = 1 000 000 / (1, 0125) 12
- = 1, 00, 000 / 1, 160
- = 86150, 87
Person X måste investera om Rs. 86150, 87
Föreningsexempel -3
Som vi är medvetna kan kompositioner göras i olika frekvenser såsom daglig sammansättning, månadskomponering, kvartalsblandning, halvårsblandning, årsblandning eller kontinuerlig sammansättning. Ju kortare sammansättningsfrekvensen är, desto mer blir resultatet. Vi kan förstå detta med ett exempel
Sathya vill investera i två olika typer av fonder under en tid på fem år. Fonder A har en avkastning på 8%, vilket är sammansatt kvartalsvis. Fonder B har en avkastning på 8% (samma som fondfond A) som sammansätts halvårsvis. Han investerar R10.000 i båda fonderna. Vi kommer att se hur beloppet sammansätts i båda fonderna:
Fonder A
- Initial rektor (p) = 10.000
- Räntesats (i) = 8% (eller) 0, 08
- Föreningens frekvens per år (f) = 4
- Term (y) = 5 år
Lösning:
(A) = (Initial Principal * (1 + Interest Rate (i decimal) / Compounding Frequency (f)) ˄ (f * Term (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 4)) ˄ (4 * 5)
- = 14859, 47
Fonder B
- Initial rektor (p) = 10.000
- Räntesats (i) = 8% (eller) 0, 08
- Föreningens frekvens per år (f) = 2
- Term (y) = 5 år
Lösning:
(A) = (Initial Principal * (1 + Interest Rate (i decimal) / Compounding Frequency (f)) ˄ (f * Term (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 2)) ˄ (2 * 5)
- = 14802, 44
När sammansättningsfrekvensen ökas är returen betydande. Så här på en jämförelse, mellan fond A och fond B, ger fond fond A mer avkastning eftersom sammansättningsfrekvensen är mer jämfört med fond III.
Föreningsexempel -4
Låt oss nu försöka applicera på sammansättningen på ett praktiskt exempel. I en stad är befolkningen idag 280000. Baserat på en undersökning vet vi att det finns en ökning av befolkningstalet med 5% per år. Vi vill veta befolkningen efter fyra år.
Hur kan vi göra det? Låt oss först identifiera parametrarna för sammansättning här. Befolkningen idag kommer att vara lika med den ursprungliga huvudstaden (p) = 2, 80 000. Blandningsfrekvensen här kommer att vara årlig. F = 1.
Överväga,
- initial rektor (p) = 2, 80 000
- Räntesats (i) = 5% (eller) 0, 05
- Föreningens frekvens per år (f) = 1
- Term (y) = 4.
Lösning:
Låt oss tillämpa blandningsformeln för att identifiera populationen efter 4 år:
(A) = (Initial Principal * (1 + Interest Rate (i decimal) / Compounding Frequency (f)) ˄ (f * Term (y))
- = (2, 80 000 * (1+ (0, 05 / 1)) ˄ (1 * 4)
- = 3, 40, 341
Därför kommer befolkningen efter 4 år att vara 3, 40 341.
Slutsats - sammansättningsexempel
Så vitt vi vet kan sammansättning användas för många praktiska exempel inom olika områden som finans, fonder, fasta insättningar och för att identifiera befolkning. I finansvärlden föredrar experter att investera mer i sammansättning med mer sammansatta frekvenser. Det kommer att gynnas mer jämfört med någon annan räntesats. Detta är också flexibelt när det gäller frekvens eftersom kunder i många fonder ger möjlighet att välja frekvens baserat på deras förmåga att betala beloppet. Den sammansatta mängden kommer att öka, desto mer är mängden sammansatt för frekvens.
Rekommenderade artiklar
Detta har varit en guide till föreningsexemplet. Här förstår vi kraften i sammansättning med hjälp av praktiska exempel. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -
- Exempel på fasta kostnader
- Exempel på variabel kostnad
- Kvantitativt exempel
- Monopolistiska tävlingsexempel