T-distributionsformel (innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel
  • Kalkylator

Vad är T-distributionsformeln?

T Distribution är en statistisk metod som används i formeln för sannolikhetsfördelning och den har allmänt rekommenderats och använts tidigare och av olika statistiker. Metoden är lämplig och den används för att uppskatta populationsparametrarna när provstorleken är liten och eller när populationens varians är okänd.

I den här artikeln kommer vi att försöka förstå logiken bakom formeln och relevansen och exemplet på samma.

Vi använder ofta denna formel eftersom provstorleken ofta kan vara liten och populationens variation och standardavvikelsen för populationen är okänd.

Så formeln kan definieras som:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - Distribution
  • x = Provmedelvärde
  • μ = Befolkningsmedelvärde
  • S = Standardavvikelse
  • n = Provstorlek

Exempel på T-distributionsformler (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av T Distribution på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna T Distribution Mall här - T Distribution Mall

T-distributionsformel - exempel # 1

Ingenjören hos ett vattenföretag som tillverkar vattenpumpar hävdar att de genomsnittliga vattenpumparna kan vara 200 dagar. En forskare under sökning finner ut att en genomsnittlig vattenpump endast kan hålla 180 dagar med en standardavvikelse på 40 när den väljs från ett slumpmässigt prov på 15 pumpar för testet. Om ingenjörens påståenden var sanna, måste vi ta reda på sannolikheten för att 15 slumpmässigt utvalda 15 pumpar skulle ha en genomsnittlig livslängd på mer än 200 dagar?

Först för att lösa detta problem måste vi identifiera variablerna i problemet

Här är variablerna

T Distribution beräknas med hjälp av formeln nedan

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-fördelning = (200 - 180) / (40 / √15)
  • T-fördelning = 20 / 10, 32
  • T-fördelning = 1, 94

T-distributionsformel - exempel # 2

VD för en start utvärderar licensvillkoren för sina kontrakt och finner ut att det genomsnittliga kontraktet varar 300 dagar. En revision vid granskning av licensvillkoren för kontrakten upptäcker att ett genomsnittligt kontrakt varar 260 dagar med en standardavvikelse på 35 när den väljs från ett slumpmässigt urval av 12 kontrakt för testet. Om revisorns påståenden var sanna, måste vi ta reda på sannolikheten för att ett slumpmässigt utvalt 12 kontrakt skulle ha en genomsnittlig livslängd på mer än 300 dagar?

Först för att lösa detta problem måste vi identifiera variablerna i problemet

Här är variablerna

T Distribution beräknas med hjälp av formeln nedan

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-fördelning = (300 - 260) / (35 / √12)
  • T-distribution = 40 / 10.10
  • T-fördelning = 3, 96

T-distributionsformel - exempel # 3

Lös de givna variablerna för att hitta T-fördelningen

T Distribution beräknas med hjälp av formeln nedan

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-fördelning = (360 - 200) / (40 / √17)
  • T-fördelning = 160 / 9, 70
  • T-fördelning = 16, 49

Förklaring

När man går till formeln i detalj dras en slumpmässig variabel som standardiseras bort från medelvärdet för fördelningen och delas sedan med standardavvikelsen för distributionen. När dessa villkor är bestämda kan vi helt enkelt beräkna T-fördelningen.

Vi har här antagit att provtagningsfördelningen kommer att följa en normalfördelning så länge provstorleken är liten.

T-Distribution-formeln används för att jämföra förväntade data med de samplingsdata som ska erhållas från en specifik hypotes. T-distribution är också en av de mest användbara formlerna som finns tillgängliga för en beteendevetenskapsman. T-distribution används när populationsparametrarna (medelvärde och standardavvikelse) inte är kända

Relevans och användning av T-distributionsformler

Formeln används i följande fält-

  • Provtagning och sannolikhetsfördelning.
  • Används i en specifik hypotes.
  • Testet av hypotesen om signifikansnivå med formeln används.

T Distribution Formula Calculator

Du kan använda följande T-distributionskalkylator

x
μ
S
√n
t

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till T Distribution Formula. Här diskuterar vi hur man beräknar T-distribution tillsammans med praktiska exempel. Vi erbjuder också en T-distributionskalkylator med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Exempel på formel för kvarhållningsförhållande
  2. Hur man beräknar förväntad avkastning med formel?
  3. Formel för driftscykel
  4. Kalkylator för formel för utdelning av utdelning

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling