Introduktion till överföringsfunktioner i Matlab

En överföringsfunktion representeras av 'H (s)'. H (er) är en komplex funktion och 's' är en komplex variabel. Det erhålls genom att ta Laplace-transformen av impulsrespons h (t). överföringsfunktion och impulssvar används endast i LTI-system. LTI-system betyder linjärt och tidsinvariant system, beroende på den linjära egenskapen eftersom ingången är noll, blir utgången också noll. Därför om vi inte anser att initialförhållandena är noll kommer linjär egenskap att misslyckas och om egenskapen misslyckas blir systemet icke-linjärt. På grund av icke-linearitet kommer systemet att bli icke-LTI-system. Och för icke-LTI-system kan vi inte definiera överföringsfunktion, därför är det obligatoriskt att anta att initiala förhållanden är noll.

Definition av överföringsfunktioner i Matlab

LTI-systemets överföringsfunktion är förhållandet mellan Laplace-transformering av utgång och Laplace-transformering av systemets ingång genom att antaga att alla initiala förhållanden är noll.

I ovanstående system är ingången x (t) och utgången är y (t). Efter att ha tagit Laplace Transform av hela systemet blir x (t) X (s), y (t) blir Y (s). Vi anser att alla initiala förhållanden är noll eftersom

Metoder för överföringsfunktioner i Matlab

Det finns tre metoder för att få överföringsfunktion i Matlab

  1. Genom att använda ekvation
  2. Genom att använda koefficienter
  3. Genom att använda Pole Zero gain

Låt oss överväga ett exempel

1) Genom att använda ekvation

Först måste vi förklara 's' är en överföringsfunktion, skriv sedan hela ekvationen i kommandofönstret eller Matlab-redigeraren. I detta är överföringsfunktionsvariabeln.

Kommando: “tf”

Syntax : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');

Exempel: s = tf ('s');

Matlab-program

2) Genom att använda koefficienter

I den här metodsättaren och nämnaren används koefficienter följt av 'tf' -kommandot.

I ovanstående exempel

Säljaren har bara ett värde som är "10s", så koefficienten är 10.

Och i nämnaren finns det tre termer “, så koefficienterna är 1, 10 och 25.

Kommando: “tf”

Syntax : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))

Exempel: h = tf ((10O), (1 10 25);

3) Genom att använda Pole Zero gain

I den här metoden använder vi kommandot “zpk”, här står z för nollor, p står för poler och k står för förstärkning.

I exemplet ovan:

zeros:

N = 0

10 * s = 0

(S-0) = 0

Här är vinsten 10 och

s = 0

därför noll närvarande vid ursprung

D = 0

S2 + 10s + 25 = 0

S + 5s + 5s + 25 = 0

S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0

(s + 5) (s + 5) = 0

S = -5, -5

Därför är två poler närvarande vid -5.

kommando: zpk

syntax: zpk ((nollor), (poler), förstärkning)

exempel: zpk ((0), (- 5 -5), 10)

Exempel och syntax för överföringsfunktioner i Matlab

Nedan följer de olika exemplen på överföringsfunktion med syntax:

Exempel 1

Ovanstående exempel illustrerat på skärm 1. i denna överföringsfunktion representerad genom att använda ekvation såväl som 'tf' -kommando används. Värdena på h och s lagras i arbetsområdet.

Exempel 2

I detta exempel används koefficientmetoden. Därför måste vi först ta reda på teller och nämnare separat. Här är tellerna 23s + 12 och tellerens koefficient är 23 och 12. Nämnaren är och nämndernas koefficienter är 4, 5 och 7

Bild nedan visar Matlab-programmet för exemplet ovan.

Exempel 3

I detta exempel är ingången värden på pol, noll och förstärkning, zpk-kommando används för att ta reda på överföringsfunktionen.

Noll = 1, -2

Polar = 2, 3, 4

Vinst = 100

Det visar utgång

fördelar

  1. Det är en matematisk modell som ger vinst på LTI-systemet. matematisk modellering och matematiska ekvationer är användbara för att förstå systemets prestanda, egenskaper och stabilitet
  2. Komplexa integrala ekvationer och differentiell ekvation konverterad till de enkla algebraiska ekvationerna (polynomekvationer)
  3. Överföringsfunktionen är beroende av systemet och oberoende av ingång.
  4. Om systemets överföringsfunktion är känd, kan utgången enkelt beräknas.
  5. Det ger information om poler och nollor, kan beräknas.

Slutsats

I den här artikeln har vi studerat olika metoder för att representera överföringsfunktion i Matlab som använder ekvation, med hjälp av koefficienter och med hjälp av information om pol-nollförstärkning. I överföringsfunktionsrepresentation kan vi också plotta poler, noll plot genom att använda 'pzmap' kommandot.

Denna representation kan erhållas på både sätt från ekvationer till pol-noll plot och från pol-zero plot till ekvationen. Överföringsfunktion används mest i styrsystem och signaler och system.

Rekommenderade artiklar

Detta är en guide till överföringsfunktioner i Matlab. Här diskuterar vi definitionen, metoder för en överföringsfunktion som inkluderar genom att använda ekvation, med hjälp av koefficient och med pole-zero gain tillsammans med några exempel. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Medan Loop i Matlab
  2. Datatyper i MATLAB
  3. Byt uttalande i Matlab
  4. Matlab-operatörer
  5. Inlinefunktioner i Matlab (syntax, exempel)
  6. Matlab Compiler | Användningar av Matlab Compiler

Kategori:

Big Data