Decilformel - Beräkning av decil (exempel med Excel-mall)

Innehållsförteckning:

Anonim

Decilformel (innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel

Vad är decilformel?

Decile, som namnet låter, är en statistisk term som delar upp data i tio definierade intervaller. Det delar i grund och botten upp datapunkterna i en datauppsättning i 10 lika stora delar på sifferraden. Denna typ av datarangering används inom många områden som ekonomi och ekonomi etc. En sak som vi måste ha i åtanke är att datapunkter kan vara slumpmässiga och vi måste placera det numret i rad först på sifferraden i stigande ordning och sedan dela dem i deciler. När vi delar upp data kan decilrankning ges:

Liksom andra verktyg kvartil och percentil är decile också en metod som delar upp data i mindre delar som är lättare att mäta, analysera och förstå.

Formel för decil:

Låt oss säga att vi har en datauppsättning med N datapunkter:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Formel för deciler ges av:

D i = (N + 1) * i / 10

D1 = (N + 1) * 1/10

D2 = (N + 1) * 2/10

Och så vidare till

D9 = (N + 1) * 9/10

Från formeln ovan kan vi se D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2 som är medianen. Så femte decilen representerar medianen.

För grupperade data:

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)

Var:

i = 1, 2, 3, 4, 5 …, 9

  • L - Nedre gräns för en grupp
  • h - Bredd
  • f - frekvens
  • N - Totalt antal datapunkter
  • C - Kumulativ frekvens före den klassen

Exempel på decilformel (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av decil på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna Decile Formula Excel-mall här - Decile Formula Excel Mall

Decilformel - exempel # 1

Låt oss säga att vi har en datamängd som innehåller 39 datapunkter. Beräkna decilerna.

Datauppsättning:

Lösning:

Först och främst måste vi ordna detta i stigande ordning, dvs. från lägst till högst.

Decil beräknas med hjälp av formeln nedan

D i = (N + 1) * i / 10

Resultatet kommer att ges som nedan.

Beräkna på samma sätt för alla poäng.

Nu

  • D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = 4: e datapunkt = 10
  • D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8: e datapunkt = 17
  • D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12: e datapunkt = 38
  • D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16: e datapunkt = 49
  • D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20: e datapunkt = 58
  • D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24: e datapunkt = 64
  • D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28: e datapunkt = 73
  • D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32: e datapunkt = 84
  • D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36: e datapunkt = 91

Om du ser datauppsättningen är medianen för denna uppsättning: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20: e värdet, dvs. 58, detta är samma som D5.

Decilformel - exempel # 2

Anta att nedan är den angivna frekvenstabellen du har med dig för vilken du behöver beräkna decilerna.

Från ovanstående bild har vi gett följande information.

Decil beräknas med hjälp av formeln nedan

Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)

Resultatet kommer att ges som nedan

På samma sätt beräkna för andra värden

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)

  • D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
  • D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
  • D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30, 7
  • D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
  • D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
  • D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
  • D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27, 5

Förklaring

Vi vet att kvartiler delar upp data i fyra lika stora grupper, en decil delar upp data i tio lika delar decil, som diskuterats ovan ger rangordningar till en datauppsättning från lägsta till högsta. Detta görs på skalan 1 till 10 där varje nummer i princip indikerar en ökning med 10 procentenheter. Så 1: a decilen har 10% av datapunkterna under den, D2 har 20% av datapunkterna under den och så vidare. Så decilranking är en annan metod för att kategorisera data som kvartil eller percentil.

Relevans och användning av decilformel

Som diskuterats ovan hjälper Decile oss att dela upp data i tio delar mycket snabbt och så småningom gör det lätt för oss att förstå uppgifterna i dessa delar. När det gäller finans används deciler för att analysera prestandan för olika fonder genom att rangordna dem och mäta prestandan för en fond mot liknande fonder. Till exempel är du en analytiker och utvärderar en uppsättning av fonder, så alla fonder som är rankade 6 på en decilskala, det betyder att den ligger i de 60% av fonderna. Så i grund och botten kan vi använda deciler och kan separera dessa fonder till bästa och sämsta resultat för en viss period.

Rekommenderade artiklar

Detta är en guide till Decile Formula. Här diskuterar vi hur man beräknar decil tillsammans med praktiska exempel och nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Kalkylator för formel för kvartilavvikelse
  2. BNP per capita-formel med exempel
  3. Hur man beräknar vinstprocent med formel?
  4. Beräkning av nettoresultat med Excel-mall