Korrelationskoefficientformel (innehållsförteckning)
- Formel
- exempel
Vad är korrelationskoefficientformeln?
I statistik finns det vissa resultat som har en direkt relation till andra situationer eller variabler och korrelationskoefficienten är måttet på den direkta sammanslutningen av två variabler eller situationer. Dessa variabler uppvisar en positiv korrelationskoefficient när de rör sig i samma riktning på samma gång. På samma sätt, om de rör sig i en annan och motsatt riktning, sa de att ha en negativ korrelationskoefficient. Till exempel: Om räntan på marknaden sjunker kommer företagens lån att bli billigare och ekonomin kommer att öka. Så räntan och tillväxten i ekonomin har en positiv korrelationskoefficient. Värdet på korrelationskoefficient definierar styrkan i förhållandet mellan variabler. Det maximala värdet på korrelationskoefficienten varierade från +1 till -1. Om korrelationskoefficienten är +1, är variablerna perfekt positivt korrelerade och om det värdet är -1, kallas det perfekt negativt korrelerat.
Anta att vi har två uppsättningar data som ges av X (X1, X2 … Xn) och Y (Y1, Y2 … Yn).
Formel för korrelationskoefficient ges av:
Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )
Var:
- X - Datapunkter i datauppsättning X
- Y - Datapunkter i datauppsättningen Y
- X m - Medeltal för datauppsättning X
- Y m - Medeltal för datamängden Y
Denna formel verkar vara mycket tidskrävande och förvirrande till en början.
Det finns ett annat sätt att beräkna korrelationskoefficienten helt enkelt genom att använda CORREL () -funktionen i excel. Jag kommer att förklara båda korrelationskoefficientformlerna med hjälp av exempel.
Exempel på korrelationskoefficientformel (med Excel-mall)
Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av korrelationskoefficienten på ett bättre sätt.
Du kan ladda ner denna korrelationskoefficientformel Excel-mall här - korrelationskoefficientformel Excel-mallKorrelationskoefficientformel - exempel # 1
Låt oss säga att vi har två datauppsättningar X & Y och var och en innehåller 20 slumpmässiga datapunkter. Beräkna korrelationskoefficienten för datamängden X & Y.
Lösning:
Medel beräknas som:
- Genomsnitt för datauppsättning X = 15, 6
- Medeltal för datamängden Y = 13, 8
Nu måste vi beräkna skillnaden mellan datapunkterna och medelvärdet.
På samma sätt beräkna för alla värden på datasätt X.
På samma sätt beräkna för alla värden för datasättet Y.
Beräkna kvadratet för skillnaden för både datamängderna X och Y.
Multiplicera skillnaden i X med Y.
Korrelationskoefficient beräknas med hjälp av formeln nedan
Korrelationskoefficient = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )
Korrelationskoefficient = 0, 343264
Så det betyder att båda datamängderna har en positiv korrelation och ges av 0.343264 .
Korrelationskoefficientformel - exempel # 2
Låt oss säga att du vill investera pengar på aktiemarknaden och att du vill investera i två aktier och vill välja dessa aktier på ett sådant sätt att din portfölj diversifieras. Det betyder att om en ger dig en negativ avkastning, kommer andra att hjälpa dig att få en positiv avkastning och vice versa. Så i princip vill du investera i aktier som har en negativ korrelation. Du har två aktier och har fått information om deras historiska avkastning under de senaste 15 åren.
Lösning:
Korrelationskoefficient beräknas med hjälp av excel-formeln.
Korrelationskoefficient = -0, 45986
Här har vi använt CORREL () -funktionen för excel för att se korrelationskoefficient för de två bestånden. Du ser att korrelationsfunktionen är negativ i värde vilket innebär att båda aktierna har en negativ korrelation. Så ditt val är lämpligt enligt dina krav.
Förklaring
Vi vet och diskuterar att korrelationskoefficienten är ett mått på omfattningen av förhållandet mellan två variabler, men fångsten här är att den bara kan mäta sambandet som är linjärt. Detta verktyg är inte effektivt för att fånga icke-linjära relationer. Det finns också några andra egenskaper hos korrelationskoefficienten:
- En korrelationskoefficient är ett verktyg utan enhet. Detta är en mycket användbar egenskap eftersom du kan jämföra data som har olika enheter. Exempelvis är aktiekurser beroende av olika parametrar som inflation, räntor osv. Så vi kan använda allmän information för att bestämma sambandet mellan dem.
- Som diskuterats ovan ligger dess värde mellan + 1 till -1. Så +1 är perfekt positivt korrelerat och -1 är perfekt negativt korrelerat.
Relevans och användningar av korrelationskoefficientformler
Korrelationskoefficienten hjälper oss att förstå datauppsättningen och deras relation bättre och har många tillämpningar inom ekonomi och ekonomi. Finansinstitut, banker, företag och till och med regeringar använder sig av korrelationskoefficient för att spåra historiska data och utvinna meningsfull information och förutsäga marknadstrender på ett effektivt sätt. En korrelationskoefficient är ett mycket kraftfullt verktyg, men det bör inte användas i en silo och applicera tillsammans med andra verktyg. Anledningen till detta är enkel, vi kan inte helt enkelt lita på data och data ger oss ibland fullständig information. Till exempel: Om du har samlat in information och du måste veta att det finns en positiv korrelation mellan regn och död av hundar. Det betyder att det år då regnet var mer finns det ett antal hundar som dog. Även om det finns en korrelation som inte är meningsfull alls. Det kallas en falsk korrelation. Så var mycket försiktig när du bara fattar beslut baserat på data.
Rekommenderade artiklar
Detta har varit en guide till korrelationskoefficientformel. Här diskuterar vi hur man beräknar korrelationskoefficient med hjälp av formel tillsammans med praktiska exempel och nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -
- Guide till formel för bestämningskoefficient
- Formel för beräkning av justerad R-kvadrat
- Hur man beräknar samvariation med formel?
- Exempel på korrelationsformel med Excel-mall