Covariance Formula (Innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel
  • Excel-mall

Vad är Covariance Formula?

Covariance-formel är en av de statistiska formlerna som används för att bestämma förhållandet mellan två variabler eller vi kan säga att samvariationen visar det statistiska förhållandet mellan två varianser mellan de två variablerna.

Den positiva samvariationen anger att två tillgångar rör sig tillsammans ger positiv avkastning medan negativ samvariation betyder att avkastningen rör sig i motsatt riktning. Kovarians mäts vanligtvis genom att analysera standardavvikelser från den förväntade avkastningen, eller vi kan få genom att multiplicera korrelationen mellan de två variablerna med standardavvikelsen för varje variabel.

Population Covariance Formula

Cov(x, y) = Σ ((x i – x) * (y i – y)) / N

Prov Covariance Formula

Cov(x, y) = Σ ((x i – x) * (y i – y)) / (N – 1)

Var

  • x i = Datavariabel för x
  • y i = Datavariabel för y
  • x = Medel av x
  • y = medelvärde för y
  • N = Antal datavariabler.

Hur korrelationskoefficientformeln korreleras med Covariance Formula?

Korrelation = Cov (x, y) / (σ x * σ y )

Var:

  • Cov (x, y): samvariation mellan x & y-variabler.
  • σ x = Standardavvikelse för X-variabeln.
  • σ y = Standardavvikelse för Y-variabeln.

Emellertid definierar Cov (x, y) förhållandet mellan x och y, medan och. Nu kan vi härleda korrelationsformeln med hjälp av kovarians och standardavvikelse. Korrelationen mäter styrkan i förhållandet mellan variablerna. Medan det är det skalade måttet på samvariation som inte kan mätas till en viss enhet. Därför är det dimensionlöst.

Om korrelationen är 1, rör sig de perfekt tillsammans och om korrelationen är -1, rör sig beståndet perfekt i motsatta riktningar. Eller om det finns noll korrelation så finns det inga relationer mellan dem.

Exempel på Covariance Formula

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av Covariance på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna Covariance Formula Excel-mall här - Covariance Formula Excel Mall

Covariance Formula - Exempel # 1

Dagliga stängningskurser på två lager arrangerade enligt avkastning. Så beräkna Covariance.

Medel beräknas som:

Kovarians beräknas med hjälp av formeln nedan

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (x, y) = (((1, 8 - 1, 6) * (2, 5 - 3, 52)) + ((1, 5 - 1, 6) * (4, 3 - 3, 52)) + ((2, 1 - 1, 6) * (4, 5 - 3, 52)) + (2, 4 - 1, 6) * (4, 1 - 3, 52) + ((0, 2 - 1, 6) * (2, 2 - 3, 52))) / (5 - 1)
  • Cov (x, y) = ((0, 2 * (-1, 02)) + ((- 0, 1) * 0, 78) + (0, 5 * 0, 98) + (0, 8 * 0, 58) + ((- 1, 4) * (-1, 32)) / 4
  • Cov (x, y) = (-0, 204) + (-0, 078) + 0, 49 + 0, 464 + 1, 848 / 4
  • Cov (x, y) = 2, 52 / 4
  • Cov (x, y) = 0, 63

De två aktiernas samvarier är 0, 63. Resultatet är positivt vilket visar att de två aktierna kommer att röra sig tillsammans i en positiv riktning eller vi kan säga att om ABC-aktien blomstrar än XYZ också har en hög avkastning.

Covariance Formula - Exempel # 2

Den givna tabellen beskriver den ekonomiska tillväxttakten (x i ) och avkastningstakten (y i ) på S&P 500. Med hjälp av samviksformeln bestämmer du om ekonomisk tillväxt och S&P 500-avkastningen har en positiv eller omvänd relation. Beräkna medelvärdet för x och y också.

Medel beräknas som:

Kovarians beräknas med hjälp av formeln nedan

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / N

  • Cov (X, Y) = ((((2 - 3) * (8 - 9, 75)) + ((2, 8 - 3) * (11 - 9, 75)) + ((4-3) * (12 - 9, 75)) + ((3, 2 - 3) * (8 - 9, 75))) / 4
  • Cov (X, Y) = (((-1 - (- 1, 75)) + ((- 0, 2) * 1, 25) + (1 * 2, 25) + (0, 2 * (-1, 75))) / 4
  • Cov (X, Y) = (1, 75 - 0, 25 + 2, 25 - 0, 35) / 4
  • Cov (X, Y) = 3, 4 / 4
  • Cov (X, Y) = 0, 85

Covariance Formula - Exempel # 3

Överväg en datasats X = 65.21, 64.75, 65.56, 66.45, 65.34 och Y = 67.15, 66.29, 66.20, 64.70, 66.54. Beräkna samvariationen mellan de två datauppsättningarna X & Y.

Lösning:

Medel beräknas som:

Kovarians beräknas med hjälp av formeln nedan

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (X, Y) = (((65.21 - 65.462) * (67.15 - 66.176)) + ((64.75 - 65.462) * (66.29 - 66.176)) + ((65.56 - 65.462) * (66.20 - 66.176)) + ((66.45 - 65.462) * (64.70 - 66.176)) + ((65.34 - 65.462) * (66.54 - 66.176))) / (5 - 1)
  • Cov (X, Y) = ((-0.252 * 0.974) + (-0.712 * 0.114) + (0.098 * 0.024) + (0, 988 * (-1.476)) + (-0.122 * 0.364)) / 4
  • Cov (X, Y) = (- 0.2454 - 0.0811 + 0, 0023 - 1, 4582 - 0, 0444) / 4
  • Cov (X, Y) = -1, 8268 / 4
  • Cov (X, Y) = -0, 45674

Förklaring

Kovarians som tillämpas på portföljen måste bestämma vilka tillgångar som ingår i portföljen. Resultatet av samvariationen bestämmer rörelseriktningen. Om det är positivt, rör sig bestånd i samma riktning eller flyttas i motsatta riktningar leder till negativ samvariation. Portföljförvaltaren som väljer de aktier i portföljen som fungerar bra tillsammans, vilket vanligtvis innebär att dessa aktier förväntas, inte att röra sig i samma riktning.

När vi beräknar samvariation måste vi följa fördefinierade steg som sådana:

Steg 1 : Till att börja med måste vi hitta en lista över tidigare priser eller historiska priser som publicerats på offertsidorna. För att initiera beräkningen behöver vi stängningskursen för båda aktierna och bygga listan.

Steg 2: Nästa för att beräkna den genomsnittliga avkastningen för båda aktierna:

Steg 3 : Efter beräkning av genomsnittet tar vi en skillnad mellan både avkastningen ABC, avkastning och ABC: s genomsnittliga avkastning på samma sätt mellan XYZ och XYZ: s avkastning i genomsnitt.

Steg 4 : Vi delar slutresultatet med provstorlek och subtraherar sedan ett.

Relevans och användning av Covariance Formula

Covariance är en av de viktigaste måtten som används i modern portfolio theory (MPT). MPT hjälper till att utveckla en effektiv gräns från en blandning av tillgångar från portföljen. Den effektiva gränsen används för att bestämma den maximala avkastningen mot graden av risk som är involverad i de totala kombinerade tillgångarna i portföljen. Det övergripande målet är att välja tillgångar som har en lägre standardavvikelse för den kombinerade portföljen snarare individuella tillgångar standardavvikelse. Detta minimerar portföljens volatilitet. Målet med MPT är att skapa en optimal blandning av en tillgång med högre volatilitet med lägre volatilitetstillgångar. Genom att skapa en portfölj med diversifierade tillgångar så kan investerarna minimera risken och möjliggöra en positiv avkastning.

Samtidigt som vi bygger den totala portföljen bör vi införliva några av tillgångarna med negativ samvariation vilket hjälper till att minimera den totala risken för portföljen. Analytiker föredrar ibland att hänvisa historiska prisdata för att bestämma mått på samvariation mellan olika lager. Och aspekter som samma uppsättning av en trend kommer att tillgångspriser kommer att fortsätta in i framtiden, vilket inte är möjligt hela tiden. Genom att inkludera tillgångar med negativ samvariation, hjälper till att minimera den totala risken för portföljen.

Covariance-formel i Excel (med Excel-mall)

Här kommer vi att göra ett annat exempel på Covariance i Excel. Det är väldigt enkelt och enkelt.

En analytiker har fem kvartalsvis prestandadatabaser för ett företag som visar den kvartalsvisa bruttonationalprodukten (BNP). Medan tillväxten är i procent (A) och ett företags nya produktlinje tillväxt i procent (B). Beräkna samvariationen.

Medel beräknas som:

Kovarians beräknas med hjälp av formeln nedan

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (X, Y) = ((((3 - 3, 76) * (12 - 16, 2)) + ((3, 5 - 3, 76) * (16 - 16, 2)) + ((4 - 3, 76) * (18 - 16, 2)) + ((4, 2 - 3, 76) * (15 - 16, 2)) + ((4, 1 - 3, 76) * (20 - 16, 2))) / (5 - 1)
  • Cov (X, Y) = ((((-0, 76) * (- 4.2)) + ((-0.26) * (-0.2)) + (0.24 * 1.8) + (0.44 * (-1.2)) + (0.34 * 3, 8)) / 4
  • Cov (X, Y) = (3.192 + 0, 052 +0.432 - 0.528 + 1.292) / 4
  • Cov (X, Y) = 4, 44 / 4
  • Cov (X, Y) = 1, 11

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till Covariance Formula. Här diskuterar vi hur man beräknar Covariance tillsammans med praktiska exempel och nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Formel för täckningsgrad
  2. Beräkning av normaliseringsformel
  3. Hur beräknar du obligationskurs?
  4. Procentfelformel

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling