Regressionsformel (innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel

Vad är regressionsformel?

Regression används i statistisk modellering och den berättar i princip förhållandet mellan variabler och deras rörelse i framtiden. Förutom statistiska metoder som standardavvikelse, regression, korrelation. Regressionsanalysen är den mest allmänt accepterade åtgärden för att mäta variansen i branschen. Dessa relationer är sällan exakta eftersom det finns variationer orsakade av många variabler, inte bara variablerna som studeras. Metoden används i stor utsträckning i branschen för prediktiv modellering och prognosåtgärder. Regression berättar förhållandet mellan den oberoende variabeln och den beroende variabeln och att utforska formerna av dessa relationer.

Formeln för regressionsanalys -

Y = a + bX + ∈

  • Y = Står för den beroende variabeln
  • X = Står för en oberoende variabel
  • a = Står för avlyssningen
  • b = Står för sluttningen
  • ∈ = Står för feltermen

Formeln för avlyssning "a" och lutningen "b" kan beräknas enligt nedan.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Regressionsanalys är en av de mest kraftfulla multivariata statistiska teknikerna, eftersom användaren kan tolka lutningen och avlyssnandet av funktionerna som länkar till två eller flera variabler i en given uppsättning data.

Det finns två typer av multilinär regression av regression och enkel linjär regression. Den enkla linjära regressionen förklaras och är densamma som ovan. Medan multilinär regression kan betecknas som

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ∈

Var,

  • Y - Beroende variabel
  • X1, X2, X3 - Oberoende (förklarande) variabler
  • a - Avlyssna
  • b, c, d - sluttningar
  • ϵ - Rest (fel)

Exempel på regressionsformel (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av regressionsformel på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna Excel-mall här - Regression Excel-mall

Regressionsformel - exempel # 1

Följande datauppsättning ges. Du måste beräkna den linjära regressionslinjen för datauppsättningen.

Beräkna först kvadratet av x och produkten av x och y

Beräkna summan av x, y, x 2 och xy

Vi har alla värden i tabellen ovan med n = 4.

Beräkna först avlyssningen och lutningen för regressionsekvationen.

a (Intercept) beräknas med hjälp av formeln nedan

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • a = 1, 5

b (sluttning) beräknas med hjälp av formeln nedan

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • b = 0, 95

Så regressionslinjen kan definieras som Y = a + bX vilket är Y = 1, 5 + 0, 95 * X

Förklaring

  • x här är en oberoende variabel och y är den beroende variabeln som ändras med förändringen i värdet på x med ett visst värde.
  • 1.5 är skärningen som kan definieras som det värde som förblir konstant oavsett förändringar i den oberoende variabeln.
  • 0, 95 i ekvationen är lutningen för den linjära regressionen som definierar hur mycket av variabeln som är den beroende variabeln på den oberoende variabeln.

Regressionsformel - Exempel # 2

Följande datauppsättning ges. Du måste beräkna den linjära regressionslinjen för datauppsättningen.

Beräkna först kvadratet av x och produkten av x och y

Beräkna summan av x, y, x 2 och xy

Vi har alla värden i tabellen ovan med n = 4.

Beräkna först avlyssningen och lutningen för regressionsekvationen.

a (Intercept) beräknas med hjälp av formeln nedan

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • a = 1, 97

b (sluttning) beräknas med hjälp av formeln nedan

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • b = 0, 66

Så regressionslinjen kan definieras som Y = a + bX vilket är Y = 1, 97 + 0, 66 * X

Förklaring

1.97 är skärningen som kan definieras som det värde som förblir konstant oavsett förändringar i den oberoende variabeln.

0, 66 i ekvationen är lutningen för den linjära regressionen som definierar hur mycket av variabeln som är den beroende variabeln på den oberoende variabeln.

Regressionsformel - exempel # 3

Följande datauppsättning ges. Du måste beräkna den linjära regressionslinjen för datauppsättningen.

Beräkna först kvadratet av x och produkten av x och y

Beräkna summan av x, y, x 2 och xy

Vi har alla värden i tabellen ovan med n = 4.

Beräkna först avlyssningen och lutningen för regressionsekvationen.

a (Intercept) beräknas med hjälp av formeln nedan

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • a = 3, 81

b (sluttning) beräknas med hjälp av formeln nedan

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • b = 0, 09

Så regressionslinjen kan definieras som Y = a + bX vilket är Y = 3, 81 + 0, 09 * X

Förklaring

3.81 är skärningen som kan definieras som det värde som förblir konstant oavsett förändringar i den oberoende variabeln

0, 09 i ekvationen är lutningen för den linjära regressionen som definierar hur mycket av variabeln som är den beroende variabeln på den oberoende variabeln

Förklaring

Regressionsformel har en oberoende variabel och har en beroende variabel i formeln och värdet på en variabel härleds med hjälp av värdet på en annan variabel.

Relevans och användningar av regressionsformel

Relevansen och användningen av regressionsformel kan användas inom olika områden. Regressionsformelens relevans och betydelse anges nedan:

  • Inom finansfältet används regressionsformeln för att beräkna beta som används i CAPM-modellen för att bestämma kostnaden för eget kapital i företaget. Kostnaden för eget kapital används i aktieforskningen och för att ge värderingar av företaget.
  • Regression används också för att prognostisera företagets intäkter och kostnader, det kan vara användbart att göra flera regressionsanalyser för att bestämma hur förändringarna av de nämnda antagandena kommer att påverka intäkterna eller kostnaden i företagets framtid. Till exempel kan det finnas en mycket hög korrelation mellan antalet säljare anställda i ett företag, antalet butiker de driver och de intäkter som verksamheten genererar.
  • I statistik används regressionslinjen i stor utsträckning för att bestämma t-statistiken. Om lutningen är betydligt annorlunda än noll, kan vi använda regressionsmodellen för att förutsäga den beroende variabeln för valfritt värde för den oberoende variabeln.

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till regressionsformel. Här diskuterar vi hur man beräknar regression tillsammans med praktiska exempel och nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Guide till T-distributionsformel
  2. Exempel på formel för köpkraftsparitet
  3. Kalkylator för harmonisk medelformel
  4. Hur beräknar jag procentnivån?

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling