Testformel för hypotes (innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel
  • Kalkylator

Vad är hypotes testformeln?

Innan vi djupt dyker in i hypotesundersökning, måste vi förstå vad som är hypotes i första hand. På ett mycket enkelt språk är en hypotesen i princip en utbildad och informerad gissning om allt omkring dig, som kan testas genom experiment eller helt enkelt genom observation. Till exempel kommer en ny variant av mobilen att accepteras av människor eller inte, ny medicin kan fungera eller inte, etc. Så hypotestest är ett statistiskt verktyg för att testa den hypotesen som vi kommer att göra och om detta uttalande betyder full eller inte. I grund och botten väljer vi ett prov från datauppsättningen och testar ett hypotesuttalande genom att bestämma sannolikheten för att ett provstatistik. Så om dina resultat från det testet inte är signifikanta, betyder det att hypotesen inte är giltig.

Formel för hypotesundersökning:

Hypotesundersökning ges av z-testet. Formeln för Z - Test anges som:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Var:

  • X - Provmedelvärde
  • U - Befolkningsmedelvärde
  • SD - Standardavvikelse
  • n - Provstorlek

Men detta är inte så enkelt som det verkar. För att korrekt utföra hypotestestet måste du följa vissa steg:

Steg 1: Först och främst att utföra ett hypotest är att vi måste definiera nollhypotesen och alternativa hypotesen. Exempel på noll- och alternativ hypotesen ges av:

  • H0 (nollhypotes): Medelvärde> 0
  • För detta, alternativ hypotese (Ha): Medel <0

Steg 2: Nästa sak vi måste göra är att vi måste ta reda på betydelsen. I allmänhet är dess värde 0, 05 eller 0, 01

Steg 3: Hitta z-testvärdet som också kallas teststatistik enligt ovanstående formel.

Steg 4: Hitta också z-poäng från z-tabellen med tanke på nivån på betydelse och medelvärde.

Steg 5: Jämför dessa två värden och om teststatistik större än z-poäng, avvisa nollhypotesen. Om teststatistiken är mindre än z-poäng kan du inte avvisa nollhypotesen.

Exempel på formel för hypotestestning (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av formeln för hypotestestning på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna Hypotest Testing Formula Excel Mall här - Hypotes Testing Formula Excel Mall

Testformel för hypoteser - Exempel 1

Anta att du har fått följande parametrar och du måste hitta Z-värdet och ange om du accepterar nollhypotesen eller inte:

Lösning:

Nullhypotes H0: Befolkningsmedelvärde = 30

Alternativ hypotes Ha: Befolkningsmedelvärde ≠ 30

Z - Testet beräknas med hjälp av formeln nedan

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Test = (27 - 30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - Test = -0.474

Betydningsnivå = 0, 05

Detta är ett test med två svansar, så sannolikheten ligger på båda sidorna av fördelningen. Så 0, 025 varje sida och vi kommer att titta på detta värde på z-tabellen.

Z-tabell:

Källa: http://www.z-table.com/

Eftersom signifikansnivån är 0, 025 varje sida, måste vi hitta 0, 025 i z-tabellen. När vi hittat det värdet från tabellen måste vi extrahera z-värdet.

Om du ser här på vänster sida värdena på z och i den översta raden anges decimaler. Så från det kan vi säga att 0, 025 ger z-värdet -1, 96

Så Z - Poäng = -1, 96

Sedan Z-testet> Z-poäng kan vi avvisa nollhypotesen.

Testformel för hypoteser - exempel # 2

Låt oss säga att du är en rektor i en skola som du hävdar att eleverna i din skola är över genomsnittet intelligens. En analytiker vill dubbelkontrollera ditt påstående och använda hypotesundersökning. Han mäter IQ för alla elever i skolan och tar sedan ett urval av 20 elever. Följande är datapunkterna:

Datauppsättning:

Z - Testet beräknas med hjälp av formeln nedan

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Test = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - Test = 3, 58

Nollhypotes: Eftersom populationens medelvärde = 100,

  • H0: Medel = 100
  • Ha: Medel> 100

Betydelsnivå = 0, 05

Eftersom signifikansnivån är 0, 05, måste vi hitta 1 - 0, 05 = 0, 95 i z-tabellen. När vi hittat det värdet från tabellen måste vi extrahera z-värdet.

Z - Tabell:

Källa: http://www.z-table.com/

Om du ser här på vänster sida värdena på z och i den översta raden anges decimaler. Så från det kan vi säga att 0, 95 ligger mellan 1, 64 till 1, 65, mittpunkten i 1, 645.

Så Z-poäng = 1.645

Sedan Z-testet> Z-poäng kan vi avvisa nollhypotesen och kan säga att studenternas intelligens är över genomsnittet.

Förklaring

En sak som alla bör komma ihåg att inget hypotesttest är 100% korrekt och det finns alltid en chans att göra ett fel. Det finns två typer av fel som kan uppstå vid hypotesundersökning: typ I och typ II.

Typ 1: När nollhypotesen är sann, men den avvisas i modellen. Sannolikheten för detta ges av betydelsen. Så om signifikansnivån är 0, 05, finns det 5% chans att du avvisar nollet som är sant.

Typ 2: När nollhypotesen inte är sant men den inte avvisas i modellen. Sannolikheten för detta ges testets kraft. Denna sannolikhet för förekomst av denna typ av fel kan minskas genom att ha ett prov som är tillräckligt stort för att ge oss förtroende för modellen.

Relevans och användningar av formel för hypotesundersökning

Som diskuterats ovan hjälper hypotestestet analytikern att testa det statistiska provet och i slutet antingen accepterar eller avvisar nollhypotesen. Så testet hjälper till att förstå den bildade hypotesen är sant eller inte och om inte så kan den nya hypotesen formas och testas igen. Det finns steg för alla hypoteser. Det första steget är att ange hypotesen, både noll- och alternativ hypotesen. Nästa steg är att bestämma alla relevanta parametrar som medelvärde, standardavvikelse, signifikansnivå etc. som hjälper till att bestämma z-testvärdet. Det tredje steget bestämmer z-poängen från z-tabellen och för detta steg måste vi se om det är två-svans- eller enkelsvartest och därmed extrahera z-poäng. Det fjärde och sista steget är att jämföra resultaten och sedan basera på att antingen acceptera eller avvisa nollhypotesen.

Hypotest Testing Formula Calculator

Du kan använda följande kalkylator för hypotestestning

X
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till Hypotes Testing Formula. Här diskuterar vi hur man beräknar hypotesundersökning tillsammans med praktiska exempel. Vi tillhandahåller även Hypotest Testberäknare med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Exempel på T-distributionsformler
  2. Miniräknare för konsumentöverskottsformler
  3. Hur man beräknar kapitalmultiplikatorformulär
  4. Guide till formel för realiserbart värde
  5. Altman Z-poäng (med Excel-mall)

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling