Central tendensformel (innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel

Vad är den centrala tendensformeln?

Central tendens är det enskilda värdet som beskriver hela datauppsättningen som ges genom att hitta den centrala platsen för själva datauppsättningen. Detta betraktas ofta som en sammanfattning av statistiken eller statistiskt genomsnitt eftersom funktionellt är det enkla matematiska värdet som representerar hela datamängden. I statistik betraktas tre åtgärder som centrala lokaliseringsåtgärder. De är medelvärden som ingenting annat än medelvärdet, median och läge. Detta kan inte användas på någon typ av datauppsättning, utan det har ett visst villkor för att användas på den specifika typen av datamängder. För den osymmetriska datadistributionen kan median användas. Läget kan användas för de flesta kategoriska datauppsättningar. Men det driver alltid att ha mer än ett värde med hög frekvens som central tendens vilket leder till mer förvirring. För en normal symmetrisk datauppsättning är medelvärdet det mått som används. Emellertid har symmetrisk kontinuerlig datauppsättning samma värde för den centrala tendensen oavsett om det är medelvärde, läge och median. Det finns datatyp som normalt distribuerad symmetrisk kontinuerlig data, diskret datauppsättning, kategorisk datauppsättning, oregelbunden osymmetrisk data, etc.

  1. Aritmetiskt medelvärde kan beräknas med följande formel.

Arithmetic Mean = ∑x / N

  1. Median kan beräknas med följande formel.

Median = (n + 1) / 2

  1. Läge är det värde som förekommer oftare i datauppsättningen.

Exempel på central tendensformel (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av central tendens på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna Excel-mall för Central Tendency Formula här - Central Tendency Formula Excel Mall

Central tendensformel - exempel # 1

Tänk på följande Kontinuerlig symmetrisk normalfördelad datauppsättning. Beräkna den centrala tendensen för detta.

Lösning:

Aritmetiskt medelvärde beräknas med hjälp av formeln nedan

Aritmetiskt medelvärde = ∑x / N

  • Aritmetiskt medelvärde = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
  • Aritmetiskt medelvärde = 99.286

Median beräknas med hjälp av formeln nedan

Median = (n + 1) / 2

  • Median = (14 + 1) / 2
  • Median = 7, 5

Läget beräknas med hjälp av excel-formeln

  • Läge = 5

Central tendensformel - exempel # 2

Tänk på den lilla datamängden A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Beräkna den centrala tendensen för detta.

Lösning:

Ordna datauppsättningen i stigande ordning.

Aritmetiskt medelvärde beräknas med hjälp av formeln nedan

Aritmetiskt medelvärde = ∑x / N

  • Aritmetiskt medelvärde = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
  • Aritmetiskt medelvärde = 58

Median beräknas med hjälp av formeln nedan

Median = (n + 1) / 2

  • Median = (7 + 1) / 2
  • Median = 4

Läget beräknas med hjälp av excel-formeln

Eftersom det inte finns något repetativt värde i ge-datasättet, ger det resultatet som # N / A

Tänk på den stora datamängden B = 1, 2, 3 …, 51.

Här är de totala siffrorna 51. Så n = 51. Så Median = 52/2 = 26. Så det 26: e talet är medianvärdet. Så 25 siffror bör ligga under medianen, 26: e siffran är medianen och återigen 25 siffror är över.

Central tendensformel - exempel # 3

En butiksägare vill veta storleken på skorna som säljs oftare än andra. Följande är de skor som såldes nyligen. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Beräkna läge med given information.

Läget beräknas med hjälp av excel-formeln

Här 5 är den ofta sålda skostorleken så Central Tendency är 5. Därför för kategorisk data är Mode det mått som ska användas. Endast direkta formler representeras här. Mer detaljerade beräkningar för olika datatyp är det separata ämnet man kan titta på.

Förklaring

Medelformel (genomsnitt):

Steg 1: x representerar värdena som finns i datauppsättningen. ∑x är den grekiska variabeln som representerar summeringen. Tillsammans är thex summeringsvärdet för alla värden som finns i datauppsättningen. Säg till exempel datauppsättning A = x1, x2, x3, x4. Här = x1 + x2 + x3 + x4. Notera detta värde.

Steg 2: N är det totala antalet tillgängliga värden i datauppsättningen. Om du tar ovanstående exempel, är N = 4.

Steg 3: Använd värdena i medelformeln.

Aritmetiskt medelvärde = ∑x / N

Medianformel:

Steg 1: Median är vanligtvis för osymmetriska data. n är det totala antalet tillgängliga värden i datauppsättningen. Om du tar ovanstående exempel, är N = 4.

Steg 2: Använd värdena i Median-formeln.

Median = (n + 1) / 2

Värdet som vi får från ovanstående beräkning är placeringen av data där medianen är. Detta är emellertid tillämpligt på datauppsättningen när det totala antalet data i den givna uppsättningen är udda. För de data som har jämnt antal data i det är det något annorlunda. Vi kommer att kontrollera detta i exemplet.

Relevans och användningar av central tendensformel

Bland dessa tre centrala tendensformler är Mean den allmänt använda formen sedan dess primära användning av att sammanfatta data och jämföra dem med andra flera uppsättningar av data. Det används mestadels stabilt mått i ekonomiska och sociala studier för statistiska beräkningar. Medianvärdet är ett statistiskt mått som används i många verkliga scenarier som fastighetsmedianpris, konkursvärde etc. Detta är mycket användbart när datauppsättningen innehåller mycket höga och låga värden på grupperade och ogrupperade datauppsättningar. Median är helt enkelt den punkt där 50% av siffrorna ovan och 50% av siffrorna nedan. Det är en instinktiv centralitet som anger medelvärdet. Detta värde är mycket användbart i händelse av en historisk datauppsättning eller datauppsättning som kommer över tiden. Ett läge används för att hitta särskilt med avseende på dess storlekar. Till exempel vill tygstillverkning gå med fler antal bitar som är mer försäljning från hans produktion. Say XS, S, M, L, XL är storleken på klänningar som produceras. Men XL och L är de mest använda klädstorlekarna ur hans produktion. Så i det här fallet är ett läge mycket användbart.

Rekommenderade artiklar

Detta är en guide till Central Tendency Formula. Här diskuterar vi hur man beräknar central tendens tillsammans med praktiska exempel och nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Vad är inkomst från driftsformel
  2. Hur beräknar man den verkliga räntan med formel?
  3. Ekonomisk vinstformel (exempel med Excel-mall)
  4. Indexeringsformel | Kalkylator | exempel

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling