Vägt medelformel (innehållsförteckning)
- Vägt medelformel
- Exempel på viktad medelformel (med Excel-mall)
- Viktad medelformulärberäknare
Vägt medelformel
Medel är en punkt i en datauppsättning som är genomsnittet för all datapunkt vi har i en uppsättning. Det beräknas helt enkelt genom att ta en summa av alla datapunkter och dela med ett antal datapunkter. Så i princip ges alla datapunkter lika vikt när vi beräknade det enkla medelvärdet. Vägt medelvärde är medelvärdet för datauppsättningen som beräknas genom att ge olika vikter olika datapunkter. Denna tilldelning av olika vikter ger oss flexibiliteten att tilldela mer kraft till den mer relevanta datapunkten och mindre effekt till en mindre relevant datapunkt. Men viktat medelvärde kommer att vara lika med det aritmetiska medelvärdet om alla vikterna är lika.
Låt oss säga att vi har en datauppsättning X med n datapunkter och ges av X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Så formeln för enkla medelvärden ges helt enkelt av:
Aritmetiskt medelvärde = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
På ett annat sätt:
Aritmetiskt medelvärde = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Så alla datapunkter har samma vikt och ges av 1 / n.
Men låt oss säga att vikterna är olika och ges av (w1, w2, w3 …………, wn). Så formeln för viktat medel ges av:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Exempel på viktad medelformel (med Excel-mall)
Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av viktad medelformel på ett bättre sätt.
Du kan ladda ner denna viktade genomsnittsmall här - Viktad genomsnittsmallVägt medelformel - Exempel 1
Låt oss säga att du har en datauppsättning med 10 datapunkter och vi vill beräkna det viktade medelvärdet för det.
Datauppsättning: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Vikt: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Först beräknar vi produkten från datauppsättning och vikter.
Resultatet kommer att ges som nedan.
På liknande sätt har vi beräknat för alla uppgifter.
Vägt medelvärde beräknas med hjälp av formeln nedan
Vägt medelvärde = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vägt medelvärde = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Vägt medelvärde = 18, 25
Låt oss säga att alla vikterna är lika, dvs 10% för varje datauppsättning.
Först beräknar vi produkten från datauppsättning och vikter.
Vägt medelvärde beräknas med hjälp av formeln nedan
Vägt medelvärde = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vägt medelvärde = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Vägt medelvärde = 37, 20
Aritmetiskt medelvärde beräknas med hjälp av formeln nedan
Aritmetiskt medelvärde = (Summan av alla datapoäng) / Antal datapoäng
- Aritmetiskt medelvärde = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Aritmetiskt medelvärde = 37.2
Så när alla vikterna är lika, är aritmetiskt medelvärde detsamma som viktat medelvärde
Vägt medelformel - exempel # 2
Låt oss säga att du har en portfölj där du har aktier, obligationer och råvaror. Så i princip har vi en portfölj där vi har investerat i aktier, obligationer och råvaror. Följande är vikterna / proportionerna för varje instrument har i din portfölj:
Vägt medelvärde beräknas med hjälp av formeln nedan
Vägt medelvärde = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vägt medelvärde = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Vägt medelvärde = 14, 5%
Enkel genomsnittlig avkastning på portföljen beräknas med hjälp av formeln nedan
Enkel genomsnittlig avkastning på portföljen = Summan av avkastningen / antal artiklar
- Enkel genomsnittlig avkastning på portföljen = (20% + 7% + 12%) / 3
- Enkel genomsnittlig avkastning på portföljen = 13%
Så om du ser här, eftersom lager har lagt mer vikt och de har genererat en högre avkastning, är en vägd avkastning mer än den enkla avkastningen.
Förklaring
Vägt medelvärde är i princip genomsnittet av datapunkterna beräknade tillsammans med tillhörande vikter med dem. Det är inte nödvändigt att alltid alla datapunkter har samma relevans, så det är inte tillräckligt att bara beräkna enkelt. Det är anledningen till att viktat medel har mycket mer praktisk relevans än det enkla medelvärdet. Vi vet till exempel att elever måste möta olika typer av tentor och måste lämna in olika uppgifter. Alla examina och uppgifter har olika viktvikt. Uppgift 1: 10%, Uppgift 2: 10%, Uppgift 3: 20%, Avslutande tentamen: 60%. Så om en student inte har presterat bra i alla de tre uppgifterna, kan han förbereda sig bra för att göra poäng i slutprovet så att hans genomsnittliga poäng går upp.
Det enkla medelvärdet förvrängs lätt av extrema värden / outliers. Så viktat medelvärde är det rätta sättet att hitta genomsnittet av datamängden. Så om det finns ett extremt värde som har mycket mindre relevans kommer det inte att påverka genomsnittet väsentligt. På samma sätt, om det finns ett extremt värde och det har mycket relevans, bör dess påverkan vara synlig i medelvärdet.
Relevans och användningar av vägd medelformel
Medelvärde är mycket enkelt men ändå en av de avgörande delarna av statistik. Det är den grundläggande grunden för statistisk analys av data. Men i det verkliga och praktiska livet är aritmetiskt medelvärde bara ett teoretiskt begrepp som ligger till grund för ett mer relevant verktyg, dvs viktat medelvärde. Vägt medelvärde har så många praktiska tillämpningar som att beräkna portföljens genomsnittliga avkastning, beräkna medelvärden i undersökningar, hitta kapitalkostnaden i kapitalprojekt (WACC), hitta lagervärdet i slutet av perioden när priserna förändras etc. Så i grund och botten viktade medel övervinna de problem som enkla medel har och är mer relevanta. Det enkla faktum är att det är vettigt. Att ha samma vikter för alla element i en datamängd är inte praktiskt. Till exempel köps lager i företaget till olika priser, så enkla medel ger inte exakt lagervärde vid periodens slut. Eller i kapitalprojekt kan företaget ha en annan källa till fonder som skuld, eget kapital etc. så att helt enkelt ta medelvärdet för alla kostnader är inte rätt sätt. Det vägda medelvärdet är mer praktiskt och mer relevant.
Viktad medelformulärberäknare
Du kan använda följande viktade medelräknare
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Vägt medelformel | |
| Vägt medelformel = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Rekommenderade artiklar
Detta har varit en guide till formeln för viktad medelvärde. Här diskuterar vi hur man beräknar det viktade medlet tillsammans med praktiska exempel. Vi erbjuder också en viktad medelräknare med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -
- Guide till harmonisk medelformel
- Exempel på förväntad returformel
- Hur man beräknar befolkningsmedel?
- Förfallsvärdeformel