Kvartilformel (innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel

Definition av kvartilformel

Kvartil, som namnet låter, är en statistisk term som delar upp data i kvartal eller fyra definierade intervaller. Det delar i grund och botten upp datapunkterna i en datauppsättning i fyra kvartal på nummerraden. En sak som vi måste komma ihåg är att datapunkter kan vara slumpmässiga och vi måste lägga numret i rad först på siffrraden i stigande ordning och sedan dela dem upp i kvartiler. Det är i princip en utökad version av medianen. Median delar upp data i två lika delar som kvartiler delar upp dem i fyra delar. När vi delar upp data kommer de fyra kvartilerna att vara:

  • 1: e kvartil eller lägre kvartil skiljer i princip de lägsta 25% av uppgifterna från de högsta 75%.
  • 2: a kvartil eller mitt kvartil också samma som median det delar siffror i 2 lika delar.
  • Tredje kvartilen eller den övre kvartilen skiljer de högsta 25% av uppgifterna från de lägsta 75%.

Formel för kvartil:

Låt oss säga att vi har en datauppsättning med N datapunkter:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Formeln för kvartiler ges av:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Vad det egentligen betyder är att i en datauppsättning med N datapunkter:

((N + 1) * 1/4) termen är den nedre kvartilen

((N + 1) * 2/4) termen är den mellersta kvartilen

((N + 1) * 3/4) termen är den övre kvartilen

Interkvartilintervall är i princip avstånd mellan nedre kvartil och övre kvartil.

Exempel på kvartilformel (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av Quartile på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna Quartile Formula Excel-mall här - Quartile Formula Excel Mall

Kvartilformel - exempel # 1

Låt oss säga att vi har en datamängd A som innehåller 19 datapunkter. Beräkna kvartilen för datamängden A.

Datauppsättning:

Först och främst måste du ordna denna stigande ordning, dvs. från lägst till högst:

Antal datapunkter beräknas som:

Kvartil beräknas med hjälp av nedan angiven formel

Nedre kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Nedre kvartil (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Nedre kvartil (Q1) = 20/4 = 5: e datapunkt

Så lägre kvartil (Q1) = 29

Mellankvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Mellankvartil (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Mellankvartil (Q2) = 40/4 = 10: e datapunkt

Så medelkvartil (Q2) = 43

Övre kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Övre kvartil (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Övre kvartil (Q3) = 60/4 = 15: e datapunkt

Så övre kvartil (Q3) = 67

Interquartile Range beräknas med hjälp av formeln nedan

Interkvartilt intervall = Q3 - Q1

  • Interkvartilt intervall = 15– 5
  • Interkvartilt intervall = 10: e datapunkt

Så interquartile intervall = 43

Om du ser datauppsättningen är medianen för denna uppsättning: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10: e värdet dvs. 43, detta är samma som Q2.

Slutledning:

  • Värde 29 delar uppsättningen på ett sådant sätt att de lägsta 25% är över den och de högsta 75% är under den
  • Värde 43 delar uppsättningen i två lika delar
  • Värde 67 delar uppsättningen på ett sådant sätt att de högsta 25% är under den och de lägsta 75% är över den

Kvartilformel - exempel # 2

Låt oss se ett annat exempel på hur företag och företag kan använda det här verktyget för att fatta ett informerat beslut om vilken produkt de ska producera.

Anta att du är en tillverkare av löparskor och ett välkänt varumärke bland de idrottare som springer maraton, spela sport osv. Du har samlat in informationen om de skostorlekar som dessa idrottare bär så att du i framtiden producerar mer av den storleken för att möta efterfrågan.

Du har samlat ett urval av 15 idrottare från olika sporter. Beräkna kvartilen.

Datauppsättning ges nedan:

Ordna skostorleken i stigande ordning.

Kvartil beräknas med hjälp av nedan angiven formel

Nedre kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Nedre kvartil (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Nedre kvartil (Q1) = 16/4 = 4: e datapunkt

Så lägre kvartil (Q1) = 10

Mellankvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Mellankvartil (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Mellankvartil (Q2) = 32/4 = 8: e datapunkt

Så medelkvartil (Q2) = 10

Övre kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Övre kvartil (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Övre kvartil (Q3) = 48/4 = 12: e datapunkt

Så övre kvartil (Q3) = 11

Interquartile Range beräknas med hjälp av formeln nedan

Interkvartilt intervall = Q3 - Q1

  • Interkvartilt intervall = 12 - 4
  • Interkvartilt intervall = 8: e datapunkt

Så interquartile intervall = 10

Förklaring

För att få en bättre förståelse av kvartiler måste vi förstå medianen på ett bättre sätt. Medianen delar upp datauppsättningen i exakt två lika halvor men berättar ingenting om spridningen av data på någon av sidorna. En kvartil är en utökad version av det och genom att dela upp datamängden i fyra delar handlar den om spridningen av värden över och under medelvärdet. Det finns också andra statistiska verktyg som berättar om datauppsättningens område, mitt i datauppsättningen etc. Men kvartilformel hjälper oss att förstå alla dessa element. Median, som är mitten kvartil berättar för mittpunkten och övre och undre kvartiler berättar spridningen.

Relevans och användningar av kvartilformel

Som diskuterats ovan hjälper kvartilformeln oss att dela upp uppgifterna i fyra delar mycket snabbt och så småningom gör det lätt för oss att förstå uppgifterna i dessa delar. Till exempel vill en klasslärare tilldela de bästa 25% av eleverna med godsaker och gåvor och vill ge en ny chans till 25% av eleverna att förbättra sin poäng. Han kan använda kvartiler och kan dela data. Så om kvartilerna sägs 51, 65, 72 och en studentpoäng är 78, kommer han att få godbitar. Om en annan student har en poäng på 48 får han en annan chans att förbättra poängen, snabb och enkel tolkning.

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till Quartile Formula. Här diskuterar vi definitionen och hur man beräknar Quartile tillsammans med praktiska exempel och nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Exempel på Outliers Formula (Excel-mall)
  2. Kalkylator för formel för procentuell rangordning
  3. Formel för att beräkna Justerad R-kvadrat
  4. Hur beräknar jag binomial distribution?
  5. Kvartilavvikelseformel | Exempel | Kalkylator

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling