Provstorleksformel (innehållsförteckning)

  • Provstorleksformel
  • Exempel på provstorleksformel
  • Provstorleksformel i Excel (med Excel-mall)

Provstorleksformel

Provstorleken är den viktigaste termen som används i statistik. Det är en del eller procentandel du väljer ur en befolkning för en undersökning eller experiment eller åsikter eller beteende du bryr dig om. Det är viktigt att välja den lämpligaste provstorleken eftersom mycket mindre provstorlek ger dig endast olämpliga resultat och mycket större provstorlek leder till slöseri med tid, pengar, resurser etc. Och när du har en större eller mindre befolkning, på vilken underlag kan man genomföra undersökningen. För detta görs enkäten för en uppsättning av ett slumpmässigt prov. Cochran's formel är den mest lämpliga formeln för att hitta provstorleken manuellt. För att använda denna formel, den önskade nivån på precision, bör befolkningsstorleken vara känd.

Formeln för provstorleken kan skrivas matematiskt enligt följande:

  • När du vill identifiera provstorleken för en större population kan man använda följande formel.

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

  • När du vill identifiera provstorleken för en mindre population kan ovanstående formel modifieras som nedan.

S small = S / (1 + ((S – 1) / N))

Exempel på provstorleksformel

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av provstorlek på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna formel för Excel-formelformat här - Exempelmall för formelformel i Excel

Provstorleksformel - exempel # 1

Anta att GRE-poäng är ute efter ett Brand X-coachingscenter för de 1000 studenterna. Det uppnådda poängen är 3002 och medelvärdet är 1480. Det har en standardavvikelse på 480. Du förväntar dig att felmarginalen är 80%. Andelen är satt till 0, 8. Beräkna provstorlek med hjälp av informationen:

Lösning:

Z - Poängen beräknas med hjälp av formeln nedan

Z = (X - M) / σ

  • Z - Poäng = (3002 - 1480) / 480
  • Z - Poäng = 3, 17

Provstorlek beräknas med hjälp av formeln nedan

S = (Z2 * P * Q) / E2

  • Provstorlek = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
  • Provstorlek = 2, 51

För denna datauppsättning är lämplig provstorlek 2, 51

Provstorleksformel - exempel # 2

Anta att en kulle station X har totalt 52 hotell. Vi måste hitta hur många hotell som serverar frukost i X. Hälften av hotellet kan tillhandahålla frukosttjänst för kunderna och låt oss därför ta P som 0, 5. Konfidensnivån är 95% och felmarginalen betraktas också som 85%. Beräkna provstorlek med hjälp av informationen:

Förutsatt att detta är normalfördelningen, låt oss hitta Z-värdet från Z-tabellen. För 95% av konfidensvärdet blir Z-värdet 1, 96 per den vanliga tabellen. Z = 1, 96.

Lösning:

För stor befolkning

Provstorlek beräknas med hjälp av formeln nedan

S = (Z2 * P * Q) / E2

  • Provstorlek = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
  • Provstorlek = 1, 33

För liten befolkning

Provstorlek beräknas med hjälp av formeln nedan

S liten = S / (1 + ((S - 1) / N))

  • Provstorlek = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
  • Provstorlek = 1, 32

För denna datauppsättning är lämplig provstorlek 1, 32

Förklaring

Steg 1: Notera ned värdet. Z-värde kan kallas Z-poäng eller Standardvärde. Det är antalet standardavvikelser som en genomsnittlig datapunkt för en befolkning har. Det vill säga att du har en viss befolkningsstorlek och det har en viss betydelse som är en datapunkt. Så Z-poäng är det totala antalet standardavvikelser som den har före och efter den genomsnittliga datapunkten. Generellt kan du notera detta värde från Z-tabellen. Z-poängen har en viss grundläggande formel också.

Z = (X - M) / σ

Här är X det totala antalet populationer och M är medelvärdet för befolkningen och σ är standardavvikelsen. Antag att du har en normalt distribuerad datauppsättning på 80 och medelvärdet för datauppsättningen är 50 och en standardavvikelse på 15. Nu

Z = (80-50) / 15 = 2.

Denna Z-poäng visar dig antalet standardavvikelser som din datauppsättning har ovanifrån den genomsnittliga datapunkten. Här har det två standardavvikelser över sitt medelvärde.

Steg 2: Notera värdet på P. P är inget annat än andelen av befolkningen.

Steg 3: Notera värdet på E. E är Margin of Error, vilket är ett% -värde som säger hur mycket du kan vänta på dina resultat för att återspegla slutresultaten eller åsikter från den totala befolkningen. Ju mindre E-värde, lämplig provstorlek kan man ge av denna formel.

Steg 4: Ta reda på värdet på Q. Q = 1 - P.

Steg 5: Notera slutligen värdet på N. Detta är den totala befolkningsstorleken eller antalet personer på vad du vill göra din forskning.

Steg 6: Om du har en större population kan du tillämpa de noterade värdena i den angivna formeln.

S = (Z2 * P * Q) / E2

Steg 7: Om du har en mindre population kan du tillämpa de noterade värdena i formeln nedan. S liten är helt enkelt provstorleken för den lilla storleken på befolkningen.

S liten = S / (1 + ((S - 1) / N))

Relevans och användning av provstorleksformel

Vilket affärsområde du tar, hur det går live och hur mycket svar det får från kunderna och hur bra eller dåligt det är jämfört med de andra liknande sakerna på marknaden, allt bör uppskattas ofta för att förbättra resultatet för alla företag och att öka sitt kapital och intäkter. I så fall, när man vill utföra undersökningar eller forskning, kan inte hela datamängden testas. Säg, till exempel, undersökning för miljontals människor i taget är tidskrävande och pengar slöseri. Att ta 1 av miljoner ger dig inte rätt resultat, vilket leder till negativa resultat, vilket är ett typ II-fel. Därför kommer undersökningen att genomföras för ett valt procenttal av hela befolkningen. För denna del av befolkningen kommer att tas som ett slumpmässigt urval.

Provstorlek Formelräknare

Du kan använda följande provstorlekskalkylator

Z
P
Q
E
S

S =
Z 2 x P x Q =
E 2
0 2 x 0 x 0 = 0
0 2

Provstorleksformel i Excel (med Excel-mall)

Här kommer vi att göra exemplet med provstorleksformeln. Det är väldigt enkelt och enkelt.

Nedan visas de två olika uppsättningarna av data. Beräkna provstorlek med informationen nedan.

I excel-mallen, för två olika uppsättningar av data, har vi hittat provstorleken. För den första uppsättningen hittade vi Z-värdet manuellt eftersom det totala värdet, medelvärdet och standardavvikelsen anges. För den andra uppsättningen ges direkt Z-poäng för 85% av konfidensnivån. Eftersom den totala befolkningsstorleken är liten, hittas också S liten för lämpligt provstorleksvärde.

För stor befolkning

Provstorlek beräknas med hjälp av formeln nedan

S = (Z2 * P * Q) / E2

För Set 1

  • Provstorlek = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
  • Provstorlek = 2, 43

För Set 2

  • Provstorlek = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
  • Provstorlek = 1, 19

För liten befolkning

Provstorlek beräknas med hjälp av formeln nedan

S liten = S / (1 + ((S - 1) / N))

För Set 2

  • Provstorlek = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
  • Provstorlek = 1.185

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till provstorleksformel. Här diskuterar vi hur man beräknar provstorlek tillsammans med praktiska exempel. Vi erbjuder också en provstorlekskalkylator med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Exempel på F-testformler
  2. Hur man beräknar samvariation med formel?
  3. Kalkylator för T-distributionsformel
  4. Formel för beräkning av procentuell rangordning
  5. Altman Z-poäng (exempel med Excel-mall)

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling