Binomial fördelningsformel (innehållsförteckning)

  • Formel
  • Kalkylator
  • Exempel med Excel-mall

Vad är Binomial Distribution Formula?

Binomialfördelningen är sannolikhetsfördelningsformeln som sammanfattar sannolikheten för en händelse inträffar antingen A vinst, B förlorar eller vice versa under givna inställda parametrar eller antaganden. Det finns emellertid ett underliggande antagande om binomialfördelningen där det bara är ett resultat som är möjligt för varje försök, antingen framgång eller förlust. Och varje rättegång i sig är exklusivt en annan.

Anta att om vi har definierat ett resultat av två definieras som en framgång, kan sannolikheten för x-framgångar från N-studier beräknas som:

P(X) = n C x * p x * (1 – p) (nx)

P(X) = (n! / (x! * (n – x)!)) * p x * (1 – p) (nx)

Där p är sannolikheten för framgång i en rättegång.

Exempel på Binomial Distribution Formula

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av Binomial Distribution på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna Binomial Distribution Formula Excel Mall här - Binomial Distribution Formula Excel Mall

Binomial fördelningsformel - exempel # 1

Ett mynt vänds 10 gånger. Beräkna sannolikheten för att få 5 huvuden med hjälp av en Binomial fördelningsformel.

Lösning:

Sannolikheten beräknas med hjälp av binomialfördelningsformeln enligt nedan

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 5) = (10! / (5! * (10 - 5)!)) * (0.5) 5 * (1 - 0.5) (10 - 5)
  • P (x = 5) = (10! / (5! * 5!)) * (0.5) 5 * (0.5) 5
  • P (x = 5) = 0.2461

Sannolikheten för att få exakt 5 framgångar är 0.2461

Binomial fördelningsformel - exempel # 2

I en studie har det visat sig att 70% av människor som köper husdjurförsäkring mestadels är kvinnor. Om vi ​​slumpmässigt väljer ut 9 djurförsäkringsägare. Vad är sannolikheten, av dessa kommer 7 att vara kvinnor?

Lösning:

Sannolikheten beräknas med hjälp av binomialfördelningsformeln enligt nedan

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 7) = (9! / (7! * (9 - 7)!)) * (0, 7) 7 * (1 - 0, 7) (9 - 7)
  • P (x = 7) = (9! / (7! * 2!)) * (0, 7) 7 * (0, 3) 2
  • P (x = 7) = 0, 2668

Binomial fördelningsformel - exempel # 3

Förra året i undersökningen av Autocar India konstaterades det att 70% av köparna av sportbilar är män. Om 10 sportbilsägare väljs slumpmässigt. Vad är sannolikheten, av dem kommer 6 att vara män?

Lösning:

Sannolikheten beräknas med hjälp av binomialfördelningsformeln enligt nedan

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 5) = (10! / (6! * (10 - 6)!)) * (0, 7) 6 * (1 - 0, 7) (10 - 6)
  • P (x = 5) = (10! / (6! * 4!)) * (0.7) 6 * (0.3) 4
  • P (x = 5) = 0, 2001

Förklaring

En binomial fördelning beror i princip mycket mer på antalet försök eller observationer görs. Medan varje rättegång definierar sin egen sannolikhet för utfallsvärde eller med andra ord. En binomial slumpmässig variabel definierar som ett framgångsrikt resultat av x i n-nummer av det upprepade försöket med ett binomialt experiment. Medan en binomial slumpmässig variabel är sannolikhetsfördelningen är också känd som en binomial fördelning.

Om vi ​​tar ett exempel, när vi kastar ett mynt, är sannolikheten för att få ett huvud 0, 5 av 50% av 100%. Om vi ​​utför 100 försök. Det förväntade värdet för att erhålla huvuden är 50 (100 x 0, 5). Binomialfördelningen är en statistisk term för att förutsäga utfallet av en händelse som ska inträffa som vad som är sannolikheten för en idrottsman att vinna i tävlingen.

Det finns vissa steg och regler för att uppfylla de specifika kriterierna i Binomial Distribution-modeller för att använda formeln.

Steg 1: Fasta försök

I denna handlingsförlopp finns det en viss uppsättning av ett fast antal försök som inte kan ändras under hela processen. Antalet försök i binomial sannolikhetsformeln representeras av bokstaven "n". I vårt fall, vänder ett mynt, gratiskast, hjulspinn är det fasta antalet försök.

Steg 2: Oberoende försök

Oberoende försök är ett annat villkor för en binomial sannolikhet där försök är oberoende av varandra där resultatet av ett försök inte påverkar mycket mer på de efterföljande försöken.

Om vi ​​tar ett exempel där oberoende försök kan kasta ett mynt eller rulla tärningar är oberoende av efterföljande händelser.

Steg 3: Fast sannolikhet för framgång

I denna typ av distribution förblir sannolikheten för att få framgång densamma för alla försök. Om vi ​​till exempel kastar ett mynt är sannolikheten för ett resultat av varje händelse antingen huvud eller svans 0, 5. Eftersom det finns två möjliga resultat.

Steg 4: Två ömsesidigt exklusiva resultat

I denna distribution finns det bara två typer av ömsesidigt exklusiva resultat som finns antingen framgång eller misslyckande. Där framgång har definierats på en positiv sikt. Syftet med rättegången är att validera det vi definierat som en framgång. Antingen är det positivt eller negativt.

Relevans och användningar av Binomial Distribution Formula

Binomialfördelningsmodellen är den viktigaste sannolikhetsmodellen den krävs när det förväntas två möjliga resultat. Det uppstår när det fanns mer än två distinkta resultat. I så fall är en multinomial sannolikhet mer lämplig. Men här handlar vår största oro mer om situationen där resultatet är dikotom.

Användningen av binomialfördelningen kräver tre modeller:

  1. Varje resultat av processen resulterar i ett eller två resultat antingen framgång eller misslyckande.
  2. Resultatet av varje process resulterar i samma sannolikhet.
  3. Varje resultat är ömsesidigt exklusivt för varandra i processen.

Binomial Distribution Formula Calculator

Du kan använda följande Binomial Distribution Calculator

n
p
x
Binomial fördelningsformel

Binomial fördelningsformel = (n! / x! * (n - x)!) * p x * (1 - p) n - x
(0! / 0! * (0 - 0)!) * 0 0 * (1 -0) 0-0 = 0

Binomial fördelningsformel i Excel (med Excel-mall)

Här kommer vi att göra ett annat exempel på Binomial Distribution i Excel. Det är väldigt enkelt och enkelt.

Beräkna binomialfördelningen i Excel med funktionen BINOM.DIST.

Nedan är Syntax of Binomial Distribution-formeln i Excel.

När Binomial-distributionen använder följande argument:

  • Number_s: Definierar antalet framgångar i rättegången.
  • Prövningar: Antal oberoende försök
  • Probabiity_s: Sannolikhet för framgång i varje försök.
  • Kumulativ: Låter välja logiskt värde antingen Sant eller Falskt.

Sannolikheten beräknas med hjälp av binomialfördelningsformeln beräknas som

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till Binomial Distribution Formula. Här diskuterar vi hur man beräknar Binomial Distribution tillsammans med praktiska exempel. Vi erbjuder också en Binomial Distribution-kalkylator med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Formel för Central Limit Theorem
  2. Standard Normal Distribution Formula
  3. Beräkning av normal distribution
  4. Formel för T-distributionsformel

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling