Introduktion till Linear Algebra in Machine Learning
Linjär algebra är en del av matematiken som inkluderar linjära ekvationer och deras framställningar genom matriser och vektorutrymmen. Det hjälper till att beskriva algoritmernas funktioner och implementera dem. Det används med tabelldata eller bilder för att bättre justera algoritmerna för att få det bästa resultatet av det. I det här ämnet kommer vi att lära oss om Linear Algebra in Machine Learning.
Matris: Det är ett antal nummer i en rektangulär form representerad av rader och kolumner.
Exempel:
Vektor: En vektor är en rad eller en kolumn i en matris.
Exempel:
Tensor: Tensorer är en mängd nummer eller funktioner som överförs med vissa regler när koordinatförändringar.
Hur fungerar Linear Algebra i maskininlärning?
Eftersom maskininlärning är kontaktpunkten för datavetenskap och statistik, hjälper Linear Algebra till att blanda vetenskap, teknik, ekonomi och konton och handel helt och hållet. Numpy är ett bibliotek i Python som arbetar med flerdimensionella matriser för vetenskapliga beräkningar inom Data Science och ML.
Linjär algebra fungerar på olika sätt, vilket återspeglas i några exempel nedan:
1. Dataset och datafiler
En data är en matris eller en datastruktur i Linear Algebra. En dataset innehåller en uppsättning siffror eller data på ett tabellformat sätt. Rader representerar observationer medan kolumner representerar funktioner i den. Varje rad har samma längd. Så data är vektoriserade. Rader är förkonfigurerade och infogas i modellen en åt gången för enklare och autentiska beräkningar.
2. Bilder och fotografier
Alla bilder är i tabellform. Varje cell i svartvita bilder består av höjd, bredd och ett pixelvärde. På samma sätt har färgbilder 3-pixelvärden i den bortsett från höjd och bredd. Det bildar en matris i Linear Algebra. Alla typer av redigering som beskärning, skalning osv. Och manipulationstekniker utförs med hjälp av algebraiska operationer.
3. Regularisering
Regularisering är en metod som minimerar storleken på koefficienter medan du sätter in den i data. L1 och L2 är några vanliga metoder för implementering i regularisering som är mått på storleken på koefficienter i en vektor.
4. Deep Learning
Denna metod används mest i neurala nätverk med olika verkliga lösningar, såsom maskinöversättning, bildtexter, taligenkänning och många andra områden. Det fungerar med vektorer, matriser och till och med tensorer eftersom det kräver linjära datastrukturer som läggs till och multipliceras tillsammans.
5. En het kodning
Det är en populär kodning för kategoriska variabler för enklare operationer i algebra. En tabell är konstruerad med en kolumn för varje kategori och rad för varje exempel. Siffra 1 läggs till för kategoriskt värde som lyckas med 0 i resten och så vidare, som citeras nedan:
6. Linjär regression
Linjär regression, en av de statistiska metoderna, används för att förutsäga numeriska värden för regressionsproblem samt för att beskriva förhållandet mellan variabler.
Exempel: y = A. b där A är dataset eller matris, b är koefficient och y är utgången.
7. Analys av huvudkomponenter eller PCA
Huvudkomponentanalys är tillämplig när man arbetar med högdimensionell data för visualisering och modelloperationer. När vi hittar irrelevanta data, tenderar vi att ta bort de redundanta kolumnerna. Så PCA fungerar som en lösning. Matrisfaktorisering är PCA: s huvudmål.
8. Envärdesnedbrytning eller SVD
Det är också en matrisfaktoriseringsmetod som generellt används för visualisering, brusreducering etc.
9. Latent semantisk analys
I denna process representeras dokument som stora matriser. Dokument som bearbetas i dessa matriser är lätt att jämföra, fråga och använda. En matris konstrueras där rader representerar ord och kolumner representerar dokument. SVD används för att minska antalet kolumner samtidigt som likheten bevaras.
10. Rekommendationssystem
Förutsägbara modeller förlitar sig på rekommendation av produkter. Med hjälp av Linear Algebra fungerar SVD för att rena data med hjälp av euklidiska distans- eller prickprodukter. När vi till exempel köper en bok på Amazon kommer rekommendationer baserade på vår inköpshistorik som håller undan andra irrelevanta artiklar åt sidan.
Fördelar med linjär algebra i maskininlärning
- Fungerar som en solid grund för maskininlärning med både matematik och statistik.
Både tabellformat och bilder kan användas i linjära datastrukturer. - Det är också distribuerande, associerande och kommunikativt.
- Det är en enkel, konstruktiv och mångsidig metod i ML.
- Linjär algebra är tillämplig inom många områden som förutsägelser, signalanalys, ansiktsigenkänning etc.
Linjära algebrafunktioner i maskininlärning
Det finns några linjära algebrafunktioner som är avgörande för ML- och Data Science-operationer enligt beskrivningen nedan:
1. Linjär funktion
Den linjära regressionsalgoritmen använder en linjär funktion där utgången är kontinuerlig och har en konstant lutning. Linjära funktioner har en rak linje i diagrammet.
F (x) = mx + b
Där är F (x) värdet på funktionen,
m är linjens lutning,
b är värdet på funktionen när x = 0,
x är värdet på x-koordinat.
Exempel: y = 5x + 25
Låt x = 0, sedan y = 5 * 1 + 25 = 25
Låt x = 2, sedan y = 5 * 2 + 25 = 40
2. Identitetsfunktion
Identitetsfunktionen omfattas av den oövervakade algoritmen och används mest i neurala nätverk i ML där utgången från det flerlagda neurala nätverket är lika med dess ingång, som citeras nedan:
För varje x, f (x) kartor till x dvs. x kartor för sig själv.
Exempel: x + 0 = x
x / 1 = x
1 ---> 1
2 ---> 2
3 ---> 3
3. Sammansättning
ML använder kompositioner och rörledningsfunktioner med högre ordning i sina algoritmer för matematiska beräkningar och visualiseringar. Sammansättningsfunktionen beskrivs enligt nedan:
(GOF) (x) = g (f (x))
Exempel: låt g (y) = y
f (x) = x + 1
GOF (x + 1) = x + 1
4. Omvänd funktion
Det omvända är en funktion som vänder sig själv. Funktioner f och g omvänd om dimma och gof definieras och är identitetsfunktioner
Exempel:
5. Inverterbar funktion
En funktion som har omvänd är inverterbar.
en till en
till
Slutsats
Linear Algebra är ett underfält av matematik. Den har emellertid bredare användning i maskininlärning från notation till implementering av algoritmer i datasätt och bilder. Med hjälp av ML har algebra fått större inverkan i verkliga applikationer som sökmotoranalys, ansiktsigenkänning, förutsägelser, datorgrafik, etc.
Rekommenderade artiklar
Detta är en guide till Linear Algebra in Machine Learning. Här diskuterar vi hur fungerade Linear Algebra i Machine Learning med fördelarna och några exempel. Du kan också titta på följande artikel.
- Hyperparameter-maskininlärning
- Clustering in Machine Learning
- Data Science Machine Learning
- Oövervakad maskininlärning
- Skillnaden mellan linjär regression vs logistisk regression