Introduktion till Binomial distribution i R
Den här artikeln beskriver hur man använder binomialfördelningar i R för de få operationer som är involverade med sannolikhetsfördelningar. Affärsanalys använder binomial sannolikhet för ett komplex problem. R har många inbyggda funktioner för beräkning av binomialfördelningar som används vid statistisk interferens. Binomialfördelningen, även känd som Bernoulli-försök, tar två typer av framgångar p och misslyckande S. Huvudmålet med binomialfördelningsmodellen är att de beräknar de möjliga sannolikhetsresultaten genom att övervaka ett specifikt antal positiva möjligheter genom att upprepa processen ett visst antal gånger . De bör ha två möjliga resultat (framgång / misslyckande), därför är resultatet tvåformigt. Den fördefinierade matematiska notationen är p = framgång, q = 1-p.
Det finns fyra funktioner associerade med Binomial-distributioner. De är dbinom, pbinom, qbinom, rbinom. Den formaterade syntaxen anges nedan:
Syntax
- dbinom (x, storlek, prob)
- pbinom (x, storlek, prob)
- qbinom (x, storlek, prob) eller qbinom (x, storlek, prob, low_tail, log_p)
- rbinom (x, storlek, prob)
Funktionen har tre argument: värdet x är en vektor av kvantiler (från 0 till n), storlek är antalet spårförsök, prob anger sannolikhet för varje försök. Låt oss se en efter en med ett exempel.
1) dbinom ()
Det är en täthets- eller distributionsfunktion. Vektorvärdena måste vara ett heltal bör inte vara ett negativt tal. Denna funktion försöker hitta ett antal framgångar i ett nr. av försök som är fixerade.
En binomialfördelning tar storlek och x-värden. till exempel storlek = 6, de möjliga x-värdena är 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 vilket innebär P (X = x).
n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
dbinom(x, n, p)
Produktion:
Att göra en sannolikhet för en
n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
sum(dbinom(x, n, p))
Produktion:
Exempel 1 - Sjukhusdatabasen visar att patienter som lider av cancer, 65% dör av den. Vad är sannolikheten för att 5 slumpmässigt utvalda patienter av vilka 3 kommer att återhämta sig?
Här tillämpar vi dbinom-funktionen. Sannoliken att 3 kommer att återhämta sig med densitetsfördelning vid alla punkter.
n = 5, p = 0, 65, x = 3
dbinom(3, size=5, prob=0.65)
Produktion:
För x-värde 0 till 3:
dbinom(0, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(1, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(2, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(3, size=5, prob=0.65)
Produktion:
Skapa sedan ett prov på 40 papper och öka med 2 och skapa binomial med dbinom.
a <- seq(0, 40, by = 2)
b <- dbinom(a, 40, 0.4)
plot(a, b)
Den producerar följande utgång efter att koden ovan har utförts, binomialfördelningen planeras med plot () -funktionen.
Exempel 2 - Tänk på ett scenario, låt oss anta att sannolikheten för att en student lånar ut en bok från ett bibliotek är 0, 7. Det finns 6 studenter på biblioteket, vad är sannolikheten för att 3 av dem ska låna ut en bok?
här P (X = 3)
Koda:
n=3; p=.7; x=0:n; prob=dbinom(x, n, p);
barplot(prob, names.arg = x, main="Binomial Barplot\n(n=3, p=0.7)", col="lightgreen")
Under plott visas när p> 0, 5, därför är binomialfördelning positivt skev som visas.
Produktion:
2) Pbinom ()
beräknar kumulativa sannolikheter för binomial eller CDF (P (X <= x)).
Exempel 1:
x <- c(0, 2, 5, 7, 8, 12, 13)
pbinom(x, size=20, prob=.2)
Produktion:
Exempel 2: Dravid får 20% av sina försök när han bollar. Om han bollar 5 gånger, vad skulle det då vara troligt att han får 4 eller mindre pojke?
Sannolikheten för framgång är 0, 2 här och under 5 försök får vi
pbinom(4, size=5, prob=.2)
Produktion:
Exempel 3: 4% av amerikanerna är svarta. Hitta sannolikheten för 2 svarta elever när du slumpmässigt väljer 6 elever från en klass på 100 utan ersättning.
När R: x = 4 R: n = 6 R: p = 0. 0 4
pbinom(4, 6, 0.04)
Produktion:-
3) qbinom ()
Det är en kvantilfunktion och gör det omvända av den kumulativa sannolikhetsfunktionen. Det kumulativa värdet matchar med ett sannolikhetsvärde.
Exempel: Hur många svansar har en sannolikhet på 0, 2 när ett mynt kastas 61 gånger.
a <- qbinom(0.2, 61, 1/2)
print(a)
Produktion:-
4) rbinom ()
Det genererar slumpmässiga nummer. Olika resultat ger olika slumpmässiga resultat som används i simuleringsprocessen.
Exempel:-
rbinom(30, 5, 0.5)
rbinom(30, 5, 0.5)
Produktion:-
Varje gång vi kör ger det slumpmässiga resultat.
rbinom(200, 4, 0.4)
Produktion:-
Här gör vi detta genom att anta resultatet av 30 myntflikar i ett enda försök.
rbinom(30, 1, 0.5)
Produktion:-
Med hjälp av barplot:
a<-rbinom(30, 1, 0.5)
print(a)
barplot(table(a),>
Produktion:-
Att hitta medelvärdet för framgång
output <-rbinom(10, size=60, 0.3)
mean(output)
Produktion:-
Slutsats - Binomial distribution i R
Därför har vi i detta dokument diskuterat binomialfördelning i R. Vi har simulerat med hjälp av olika exempel i R-studio- och R-utdrag och också beskrivit de inbyggda funktionerna som hjälper till att generera binomialberäkningar. Binomial fördelningsberäkning i R använder statistiska beräkningar. Därför hjälper en binomialfördelning att hitta sannolikhet och slumpmässig sökning med en binomialvariabel.
Rekommenderade artiklar
Detta är en guide till Binomial distribution i R. Här har vi diskuterat en introduktion och dess funktioner förknippade med Binomial distribution tillsammans med syntaxen och lämpliga exempel. Du kan också gå igenom våra andra föreslagna artiklar för att lära dig mer -
- Binomial fördelningsformel
- Ekonomi vs företag
- Affärsanalysstekniker
- Linux-distributioner