Compounding Formula - Kalkylator (exempel med Excel-mall)

Innehållsförteckning:

Anonim

Compounding Formula (Innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel
  • Kalkylator

Vad är sammansatt formel?

Termen "sammansättning" avser ackumulering av förmögenhet baserat på tillväxt i såväl kapital som ränta som förvärvats under tidigare perioder. Formeln för sammansättning innefattar en beräkning av det sammansatta beloppet som kan härledas på basis av initialbelopp, räntesats, löptid och sammansättningsfrekvens per år. Matematiskt representeras det som,

A = P * (1 + (r / n)) t*n

Var,

  • A = sammansatt belopp
  • P = Startbelopp
  • r = räntesats
  • t = Hållbarhet
  • n = Föreningens frekvens per år

Vidare är formeln för kontinuerlig sammansättning något annorlunda som kräver initialt belopp, räntesats och löptid. Matematiskt representeras det som,

A = P * e r*t

Exempel på sammansatt formel (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av Compounding på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner denna Excel-mall för sammansatt formel här - Excel-mall för sammansatt formel

Compounding Formula - Exempel # 1

Låt oss ta exemplet på ett belopp på $ 5 000 som har deponerats under 5 år till en ränta på 5% som årligen kommer att sammansättas. Beräkna det sammansatta beloppet vid förfall.

Lösning:

Det sammansatta beloppet beräknas med hjälp av formeln nedan

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammansatt belopp = $ 5 000 * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
  • Sammansatt belopp = 6 381, 41 $

Som ett resultat av sammansatt effekt förväntas därför beloppet växa upp till 6 381, 41 USD vid förfallotidpunkten.

Compounding Formula - Exempel # 2

Låt oss ta exemplet av David som har beslutat att sätta in ett engångsbelopp på 1 000 dollar i banken under 5 år. Nu har han nyligen lärt sig om effekten av sammansättning på det slutliga beloppet vid tidpunkten för förfallodagen och försöker beräkna detsamma för sitt insatta belopp. Hjälp David att beräkna sammansättningseffekten om räntan är 4% och sammansättningen är klar:

  1. Årligen
  2. Halvår
  3. Kvartals
  4. En gång i månaden
  5. Dagligen
  6. Kontinuerlig

Lösning:

För årligen

Det sammansatta beloppet beräknas med hjälp av formeln nedan

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammansatt belopp = $ 1 000 * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
  • Sammansatt belopp = $ 1.216.65

För halvårsvis

Det sammansatta beloppet beräknas med hjälp av formeln nedan

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammansatt belopp = $ 1 000 * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
  • Sammansatt belopp = $ 1, 218, 99

För kvartalsvis

Det sammansatta beloppet beräknas med hjälp av formeln nedan

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammansatt belopp = $ 1 000 * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
  • Sammansatt belopp = $ 1.220, 19

För månadsvis

Det sammansatta beloppet beräknas med hjälp av formeln nedan

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammansatt belopp = $ 1 000 * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
  • Sammansatt belopp = $ 1.221, 00

För dagligen

Det sammansatta beloppet beräknas med hjälp av formeln nedan

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Sammansatt belopp = $ 1 000 * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
  • Sammansatt belopp = $ 1.221, 39

För kontinuerlig

Det sammansatta beloppet för kontinuerlig blandning beräknas med användning av formeln nedan

A = P * e r * t

  • Sammansatt belopp = $ 1 000 * e 4% * 5
  • Sammansatt belopp = 1 221, 40 dollar

Från ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att sammansättningseffekten leder till en ökning av den slutliga mängden med ökningen av frekvensen av sammansättning per år.

Förklaring

Formeln för blandning kan härledas genom att använda följande enkla steg:

Steg 1: För det första, räkna ut det ursprungliga beloppet som vanligtvis är öppningsbalansen för en insättning eller lån. Det är betecknat med 'P'.

Steg 2: Räkna sedan ut den ränta som ska debiteras för den givna insättningen eller lånet. Det betecknas med 'r'.

Steg 3: Räkna sedan ut löptiden som är antalet år som återstår till förfallodagen. Det betecknas med 't'.

Steg 4: Räkna sedan ut frekvensen av sammansättning under ett år och det betecknas med 'n'.

Steg 5: Slutligen kan formeln för sammansatt mängd härledas genom att använda initialt belopp (steg 1), räntesats (steg 2), löptid (steg 3) och sammansättningsfrekvens per år (steg 4) såsom visas nedan.

A = P * (1 + r / n) t * n

Å andra sidan uttrycks formeln för kontinuerlig sammansättning med användning av den initiala mängden (steg 1), räntesats (steg 2) och tjänstgöring (steg 3) såsom visas nedan.

A = P * e r * t

Relevans och användningar av sammansatt formel

Det är viktigt att förstå begreppet sammansättning eftersom det hjälper till att förstå hur en viss summa pengar kan multiplicera med förändringen i sammansättningens frekvens. I själva verket beror hastigheten på vilken den slutliga mängden ackumuleras beroende på sammansättningsfrekvensen, så att den slutliga mängden ökar med ökningen i sammansättningsfrekvensen under en period. Den sammanslagningseffekten finner tillämpning över hela det finansiella systemet där den används för att beräkna löptidsbeloppet. Emellertid kan frekvensen av sammansättning variera från fall till fall, som att sparkontot i en bank vanligtvis använder daglig sammansättning, medan CD-skivor använder dagliga, månatliga eller halvårliga sammansättning.

Compounding Formula Calculator

Du kan använda följande Compounding Calculator

P
r
t
n
EN

A = P * (1 + r / n) t * n
0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0

Rekommenderade artiklar

Detta är en guide till Compounding Formula. Här diskuterar vi hur man beräknar förening tillsammans med praktiska exempel. Vi erbjuder också en sammansatt kalkylator med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Exempel på kontinuerlig föreningsformel
  2. Hur beräknar du kuponglån med formel?
  3. Intresseformel (exempel med Excel-mall)
  4. Kalkylator för sammansatt ränteformel