Nuvärdet av livränteformeln (Innehållsförteckning)

  • Formel
  • exempel
  • Kalkylator

Vad är nuvärdet av livränteformeln?

Termen "nuvärde på livränta" avser serien med lika framtida betalningar som diskonteras till idag. Betalningen kan emellertid tas emot antingen i början eller i slutet av varje period och följaktligen finns det två olika formuleringar. Om kassaflödet ska tas emot i början är det känt som nuvärdet på en förfallande livränta och formeln kan härledas baserat på den periodiska betalningen, räntan, antalet år och förekomstfrekvensen under ett år . Matematiskt representeras det som,

PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))

var,

  • PVA = Nuvärdet av livränta
  • P = periodisk betalning
  • r = räntesats
  • t = Antal år
  • n = Frekvens av förekomst om ett år

Om kassaflödet ska tas emot i slutet av varje period, är det känt som nuvärdet för den ordinarie livränta och formeln är något annorlunda och det uttrycks som,

PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)

Exempel på nuvärdet av livränteformel (med Excel-mall)

Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av nuvärdet av livränta på ett bättre sätt.

Du kan ladda ner detta presentvärde för livräntaformulär Excel-mall här - Nuvärdet av annuitetformel Excel-mall

Nuvärdet av livräntaformel - exempel # 1

Låt oss ta exemplet på en livränta på $ 5 000 som förväntas få årligen under de kommande tre åren. Beräkna nuvärdet på livränta om diskonteringsräntan är 4% medan betalningen erhålls i början av varje år.

Lösning:

Nuvärdet av livränta beräknas med hjälp av formeln nedan

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Nuvärdet av livränta = $ 5 000 * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
  • Nuvärdet av livränta = $ 14.430

Därför är nuvärdet på livränta 14 430 USD.

Nuvärdet av annuitetsformel - exempel # 2

Låt oss ta exemplet på David som förväntas få en serie av lika kvartalsvis framtida kontantinflöde på 1 000 $ för de kommande sex åren. Beräkna nuvärdet av det framtida kassaflödet om relevant diskonteringsränta baserat på den pågående marknadsräntan är 5% medan betalningen erhålls:

  1. I början av varje kvartal
  2. I slutet av varje kvartal

Lösning:

I början av varje kvartal

Nuvärdet av livränta beräknas med hjälp av formeln nedan

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Nuvärdet av livränta = $ 1 000 * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
  • Nuvärdet av livränta = 20 882 $

I slutet av varje kvartal

Nuvärdet av ordinarie livränta beräknas med hjälp av formeln nedan

PVA Vanligt = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

  • Nuvärdet av ordinarie livränta = $ 1 000 * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
  • Nuvärdet av ordinarie livränta = 20 624 $

Därför är nuvärdet av det kontantinflöde som David ska erhålla $ 20 882 och $ 20 624 om betalningarna mottas i början respektive i slutet av varje kvartal.

Förklaring

Låt oss först titta på formeln för nuvärdet för en förfallen livränta och sedan den för nuvärdet för den ordinarie livränta och var och en av dem kan härledas genom att använda följande steg:

Steg 1: För det första räkna ut den lika periodiska betalningen som förväntas ske antingen i början eller slutet av varje period. Det betecknas av P.

Steg 2: Beräkna sedan räntan på grundval av de pågående marknadsräntorna och den kommer att användas för att diskontera varje periodisk betalning till idag. Det betecknas av r.

Steg 3: Räkna sedan ut antalet år för vilka de framtida betalningarna förväntas bli mottagna och betecknas med t.

Steg 4: Bestäm sedan frekvensen eller förekomsten av betalningarna under ett år och de betecknas med n. Det kan användas för att beräkna den effektiva räntan och antalet perioder som visas nedan.

Effektiv ränta = r / n

Antal perioder = t * n

Steg 5: Om kassaflödet ska tas emot i början av varje period, kan formeln för nuvärdet på livränta härledas på basis av periodisk betalning (steg 1), effektiv ränta (steg 4) och antal perioder (steg 4) som visas nedan.

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)

Å andra sidan, om kassaflödet ska tas emot i slutet av varje period, kan formeln för nuvärdet av en vanlig livränta uttryckas som visas nedan.

PVA Vanligt = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

Relevans och användningar av nuvärdet av livräntaformel

Även om begreppet nuvärdet av en livränta helt enkelt är ett annat uttryck för teorin om tidsvärde för pengar, är det ett viktigt begrepp ur värderingen av pensionsplanering. I själva verket används det främst av revisorer, aktuarier och försäkringspersonal för att beräkna nuvärdet av strukturerade framtida kassaflöden. Det är också användbart i beslutet - huruvida en engångsbetalning är bättre än en serie framtida betalningar baserade på diskonteringsräntan. Vidare påverkas ovannämnda beslut också av det faktum att betalningen mottas i början eller i slutet av varje period.

Nuvärdet av beräknare för livräntaformler

Du kan använda följande nuvärde för annuitetskalkylatorn

P
r
t
n
PVA

PVA = P x (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n)
=0 x (1 - (1 + 0/0 ) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0) = 0

Rekommenderade artiklar

Detta har varit en guide till nuvärde av livräntaformel. Här diskuterar vi hur man beräknar Nuvärdet av livränta tillsammans med praktiska exempel. Vi tillhandahåller även nuvärdet av annuitetskalkylatorn med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -

  1. Formel för framtida värde på livränta
  2. Time Value of Money Formula with Calculator
  3. Hur man beräknar livränta med hjälp av formler?
  4. Rabattfaktorformel (exempel med Excel-mall)

Kategori:

Entreprenörskap Utveckling