Standard Normal Distribution Formula (Innehållsförteckning)
- Standard Normal Distribution Formula
- Exempel på formel för normal normal distribution (med Excel-mall)
- Standard Normal Distribution Formula Calculator
Standard Normal Distribution Formula
Standard Normal Distribution är en slumpmässig variabel som beräknas genom att subtrahera medelvärdet för fördelningen från värdet som standardiseras och sedan dividera skillnaden med standardavvikelsen för distributionen.
Formeln för vanlig normalfördelning visas nedan:
Z = (X – μ) / σ
Var,
- Z: Värdet på den normala normalfördelningen,
- X: Värde på den ursprungliga distributionen,
- μ: Medel av den ursprungliga distributionen
- σ: Standardavvikelse för originalfördelningen.
Exempel på formel för normal normal distribution (med Excel-mall)
Låt oss ta ett exempel för att förstå beräkningen av Standard Normal Distribution på ett bättre sätt.
Du kan ladda ner denna mall för normal normal distribution här - Standardmall för normal distributionStandard Normal Distribution Formula - Exempel # 1
Ett speciellt medelvärde anges och data slumpmässigt uppgår till 60, 2 och standardavvikelsen vid 15, 95. Ta reda på sannolikheten för att få ett värde högre än 75, 8.
Lösning:
Standard normalfördelning beräknas med hjälp av formeln nedan
Z = (X - μ) / σ
- Standard normalfördelning (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
- Standard normalfördelning (Z) = 15, 6 / 15, 95
- Standard normalfördelning (Z) = 0, 98
P (X> 75, 8) = P (Z> 1) = (Total area) - (Vänster om z) = 1
= 1 - 0, 98 = 0, 2
Sannolikheten för slumpmässigt värde som är mer än 75, 8 är lika med 0, 2
Standard normal distributionsformel - exempel # 2
En motorcykel kör med en toppfart på 120 km / h, medan minimihastigheten är 30 km / h. Således är den genomsnittliga hastigheten med vilken motorcykeln kör 75 km / h. Om standardavvikelsen är 8, hitta sannolikheten för motorcykeln med en hastighet mer än 95 km / h.
Lösning:
Standard normalfördelning beräknas med hjälp av formeln nedan
Z = (X - μ) / σ
- Standard normalfördelning (Z) = (95 - 75) / 8
- Standard normalfördelning (Z) = 20/8
- Standard normalfördelning (Z) = 2, 5
Sannolikheten för att motorcykeln skulle köra med en hastighet mer än 95 km / hr är 2, 5.
Standardformel för normal distribution - exempel # 3
Genomsnittliga poäng som kandidaterna gjorde i engelsktest för en viss klass är 95 och standardavvikelsen är 10. Hitta sannolikheten för att en slumpmässig poäng faller mellan 55 och 85.
Lösning:
För X = 55
Standard normalfördelning beräknas med hjälp av formeln nedan
Z = (X - μ) / σ
- Standard Normal Distribution (Z) = (55 - 95) / 10
- Standard normalfördelning (Z) = -40 / 10
- Standard Normal Distribution (Z) = -4
För X = 85
Standard normalfördelning beräknas med hjälp av formeln nedan
Z = (X - μ) / σ
- Standard Normal Distribution (Z) = (85 - 95) / 10
- Standard normalfördelning (Z) = -10 / 10
- Standard Normal Distribution (Z) = - 1
Således är sannolikheten P (-4 <z <-1)
Förklaring
Kontinuerlig och diskret distribution är väsentlig i statistik och sannolikhetsteori och används mycket ofta. En normalfördelning tillämpas i slumpmässigt använda social- och naturvetenskap för att representera verkligt värderade slumpmässiga variabler. Dessa variabler har vissa egna villkor som är okända och är en mycket vanlig kontinuerlig sannolikhetsfördelning. Allt beror på sättet för datadistribution. Riktningen för datadistribution kan göras från centrum till vänster eller höger. Om hela värdena i en viss distribution överförs till Z-poäng skulle vi i resultaten få SD på 1 och medelvärdet av 0. Z representerar standardiserad slumpvariabel tillsammans med alla profaniteter som är associerade med värdena för Z som anges i distributionstabellen. Enligt formeln standardiseras varje slumpmässig variabel genom att dra av medelvärdet för fördelningen från värdet som standardiseras och sedan dividera denna skillnad med standardavvikelsen för distributionen. Efter det har en normalt distribuerad slumpmässig variabel ett medelvärde på noll och en standardavvikelse på en.
Relevans och användningar av formeln för normal normal distribution
Standardfördelning används i stort sett för att upptäcka sannolikheterna för poänguppträdande inom normalfördelning och som kan jämföras med de normala fördelningspunkterna. Detta är ett mycket användbart verktyg som ofta används i statistikavdelningen för att bestämma flera aspekter från olika data.
Några av aspekterna var viktiga vid marknadsföring, digital marknadsföring, att känna till egenskaperna hos ett objekt som har viss sannolikhetsfördelning och så vidare. Dessa är väsentliga funktioner från vilka man kan identifiera egenskaper och sätt för konsumenter så att företaget kan erbjuda rätt produkt vid rätt tidpunkt. Forsknings- och utvecklingsgruppen skulle skapa produkterna enligt kundens behov baserat på deras egenskaper och köpmetoder. I varje aspekt hjälper denna formel alltså till att förstå kärnan i kundens behov och därmed arbetar forsknings- och utvecklingsgruppen för att stödja efterfrågan och utbudet. Återigen, från producentens synvinkel krävs det också att se produktionskostnaderna.
Sannolikheten som har möjlighet att hända inom en snar framtid på grundval av historiska värden och de önskade resultaten kan hända kommer att behandlas med Z-poängsannolikhetsformeln. Det ger en grov idé genom vilken man kan förutsäga den framtida händelsen och utifrån detta kan de funktionella förändringarna göras av personen eller av organisationen. Denna formel hjälper alla organisationer att ta reda på fickorna med möjligheter som kan utnyttjas av affärsenheterna för tillväxt i affärer. Trots att man får ett troligt resultat är det inte korrekt eftersom det anger de framtida resultaten, inte de exakta resultaten. Således tar organisationen nödvändiga åtgärder om något också går fel.
Standard Normal Distribution Formula Calculator
Du kan använda följande kalkylator för standarddistribution
| X | |
| μ | |
| σ | |
| Z | |
| Z = |
|
|
Rekommenderade artiklar
Detta har varit en guide till formeln Standard Normal Distribution. Här diskuterar vi hur man beräknar Standard Normal Distribution tillsammans med praktiska exempel. Vi tillhandahåller också en kalkylator med normal normal distribution med nedladdningsbar Excel-mall. Du kan också titta på följande artiklar för att lära dig mer -
- Formel för relativ standardavvikelse
- Guide till T-distributionsformel
- Exempel på formel för köpkraftsparitet
- Hur man beräknar räddningsvärde med formel?
- Vad är Altman Z-poäng?